วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับสมการซเรอดิงเงอร์และการหาเงื่อนไขของการเกิดค่าความถี่ควอซีนอร์มอลโหมดสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ

เจริญศักดิ์ ยินดีเทศ

dc.contributor.advisor	เพชรอาภา บุญเสริม
dc.contributor.author	เจริญศักดิ์ ยินดีเทศ
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned	2022-04-21T01:01:12Z
dc.date.available	2022-04-21T01:01:12Z
dc.date.issued	2562
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78422
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562	en_US
dc.description.abstract	ในการศึกษาและทำความเข้าใจปรากฎการณ์ในกลศาสตร์ควอนตัมสมการชเรอดิงเงอร์นับว่ามีบทบาทเป็นอย่างยิ่งเนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองซึ่งเขียนอยู่ในรูปพลังงานรวมของอนุภาคและมีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันคลื่นและมีค่าเปลี่ยนไปตามพลังงานศักย์ที่ใช้โดยฟังก์ชันคลื่นสามารถใช้ทำนายพฤติกรรมต่าง ๆ ของคลื่นได้ สำหรับสมการชเรอดิงเงอร์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลาและสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาการผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาโดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนจากสูตรของการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบี พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีที่จะนำไปสู่การหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าความถี่ของโหมดกึ่งปกติสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ	en_US
dc.description.abstractalternative	In the studying and understanding of phenomena in quantum mechanics, the Schrodinger equation is of significant importance. Schrodinger’s equation is a second order differential equation written as the total energy of particles, with the solution of the equation being a wave function. The value of the solution changes according to the potential energy being used, such that the wave function can be used to predict the various behaviors of waves. The Schrodinger equation can be divided into 2 types; the time-dependent Schrodinger equation and the time-independent Schrodinger equation. In this project, we are interested in studying the solution of the time-independent Schrodinger equation by using the WKB approximation method. We will show the methods of calculating the probability of transmission and reflections from formulas, while also showing how the transmission probability can be found from the solution of Schrodinger equation using the WKB approximation method. This will lead to the condition of the quasi-normal mode frequencies for various potentials.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	สมการชเรอดิงเงอร์	en_US
dc.subject	Schrödinger equation	en_US
dc.title	วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับสมการซเรอดิงเงอร์และการหาเงื่อนไขของการเกิดค่าความถี่ควอซีนอร์มอลโหมดสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ	en_US
dc.title.alternative	Mathematical Method for Schrödinger Equation and Finding Condition of Quasi-normal mode frequencies for various potentials	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US