การปรับปรุงขอบเขตการประมาณค่าสำหรับปัญหาการจับคู่ด้วยการแจกแจงปัวซง

Abstract

ปัญหาการจับคู่คือ ปัญหาการวางสิ่งของ n สิ่ง ให้ตรงตำแหน่ง ให้ Wn แทนตัวแปรสุ่มที่มีค่าเป็นจำนวนสิ่งของที่วางตรงตำแหน่ง เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับ A {0,1, …, n} เราสามารถประมาณค่า P(Wn ∈ A) ด้วย P(P₁ ∈ A) โดยที่ P₁ คือตัวแปรสุ่มปัวซงพารามิเตอร์ 1 ซึ่งมีงานวิจัยหลายงานที่หาขอบเขตการประมาณค่าดังกล่าว ในโครงงานนี้ เราปรับปรุงขอบเขตของการประมาณค่าดังกล่าวโดยการใช้วิธีของสไตน์และเชน ผลลัพธ์ที่ได้คือ [สูตรสมการ]