สูตรของจำนวนช่องที่ม้าหมากรุกเดินถึงได้แบบ (2,b) เมื่อ∈ b {3,5}

ประพิมพรรณ ศรสิทธิ์

dc.contributor.author	ประพิมพรรณ ศรสิทธิ์
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned	2022-06-23T06:10:40Z
dc.date.available	2022-06-23T06:10:40Z
dc.date.issued	2562
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78928
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562	en_US
dc.description.abstract	กระดานหมากรุกขนาด m x n คือ กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยแถวของช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งจัดเรียงเป็น m แถวและแต่ละแถวมีอยู่ n หลัก ในกรณีที่ m → ∞ และ n → ∞ จะเรียกกระดานหมากรุกดังกล่าวว่ากระดานหมากรุกขนาดอนันต์ การเดินของม้าหมากรุกแบบ (a,b) เป็นการเดินบนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์จากช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสช่องหนึ่งไปอีกช่องหนึ่ง โดยเดินม้าหมากรุกไป a ช่องตามแนวตั้งหรือแนวนอนแล้วเดินเลี้ยวทำมุม 90 องศากับแนวเดิมไปอีก b ช่อง ซึ่งโครงงานนี้ พิจารณาการเดินของม้าหมากรุกเดินแบบ (2,b) เมื่อ b ∈ {3,5} และนำเสนอสูตรของจำนวนช่องที่ม้าสามารถเดินแบบ (2,b) เมื่อ b ∈ {3,5} ไปถึงได้บนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์ และจำนวนช่องสะสมที่ม้าสามารถเดินไปถึงด้วยการเดินเพียง k ครั้ง	en_US
dc.description.abstractalternative	The m x n chessboard is an array with squares arranged in m rows and n columns. If m → ∞ and n →∞, then it is called an infinite chessboard. An (a,b)- knight’s move is a move from square to square by moving a knight passing a squares vertically or a squares horizontally and then passing b squares at 90 degrees angle. In this project, we consider the (2,b)-knight’s move where b ∈ {3,5} and obtain formulas for the number of squares reachable by a knight with the (2,b)-knight’s move where b ∈ {3,5} on an infinite chessboard and the cumulative number of squares that the knight can reach in k moves.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	หมากรุก -- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์	en_US
dc.subject	Chess -- Mathematical models	en_US
dc.title	สูตรของจำนวนช่องที่ม้าหมากรุกเดินถึงได้แบบ (2,b) เมื่อ∈ b {3,5}	en_US
dc.title.alternative	Formula for squares reachable by a knight with (2, b) knight’s move where b ∈ {3,5}	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US