A rigorous proof of the probability that two randomly chosen positive integers are relatively prime

Weerawich Swaspanich

dc.contributor.advisor	Keng Wiboonton
dc.contributor.author	Weerawich Swaspanich
dc.contributor.other	Chulalongkorn University. Faculty of Science
dc.date.accessioned	2022-06-30T03:14:55Z
dc.date.available	2022-06-30T03:14:55Z
dc.date.issued	2019
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79041
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562	en_US
dc.description.abstract	The problem of finding probability that two randomly chosen positive integers are relatively prime is one of the most important problem in probability theory and analytic number theory. In this project, we study intuitively folklore proof, probabilistic number theoretical proof and analytic number theoretical proof. Furthermore, we give a rigorous proof under the natural density measure.	en_US
dc.description.abstractalternative	ปัญหาเรื่องการหาความน่าจะเป็นที่จำนวนนับสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน เป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญในแขนงทฤษฎีความน่าจะเป็นจะเป็นและทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ ในโครงงานนี้ เราศึกษา บทพิสูจน์ของปัญหานี้ ทั้งวิธีอย่างง่ายที่พบได้ทั่วไป วิธีการทางทฤษฎีจำนวนเชิงความน่าจะเป็นและทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ รวมถึงให้บทพิสูจน์ที่รัดกุมมากขึ้น ภายใต้เมเซอร์ความน่าจะเป็นทีชื่อว่า natural density measure	en_US
dc.language.iso	en	en_US
dc.publisher	Chulalongkorn University	en_US
dc.rights	Chulalongkorn University	en_US
dc.subject	Probabilities	en_US
dc.subject	Number theory	en_US
dc.subject	ความน่าจะเป็น	en_US
dc.subject	ทฤษฎีจำนวนเลข	en_US
dc.title	A rigorous proof of the probability that two randomly chosen positive integers are relatively prime	en_US
dc.title.alternative	บทพิสูจน์ที่รัดกุมของการหาความน่าจะเป็นที่จำนวนนับสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.degree.grantor	Chulalongkorn University	en_US