Modular Divisor Functions and Cubic and Quartic Residue Symbols

Apinan Pokaew

dc.contributor.advisor	Yotsanan Meemark
dc.contributor.author	Apinan Pokaew
dc.contributor.other	Chulalongkorn University. Faculty of Science
dc.date.accessioned	2022-06-30T06:12:29Z
dc.date.available	2022-06-30T06:12:29Z
dc.date.issued	2019
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79045
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562	en_US
dc.description.abstract	ในโครงงานนี้ เรานิยามฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ T (--, π ) เมื่อ π เป็นจำนวนเฉพาะบนริง ℤ [w] และฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ n(--, π) เมื่อ π เป็นจำนวนเฉพาะบนริง ℤ [i] พร้อมทั้งศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ดังกล่าวกับการมีผลเฉลยของสมการสมภาค x³ = α mod π และ x⁴ = α mod π ยิ่งกว่านั้นยังศึกษาสมบัติทางเลขคณิตของฟังก์ชันเหล่านี้โดยใช้สัญลักษณ์ส่วนตกค้างกำลังสามและกำลังสี่	en_US
dc.description.abstractalternative	In this project, we define the modular divisor function T (-, π) where π is a prime in ℤ [w] and the modular divisor function n(-, π) where π is a prime in ℤ [i]. We study the relations between these functions and the existence of solutions of the congruence x³ = α mod π and x⁴ = α mod π. Moreover, we determine many arithmetic properties of them using the cubic and quartic residue symbols.	en_US
dc.language.iso	en	en_US
dc.publisher	Chulalongkorn University	en_US
dc.rights	Chulalongkorn University	en_US
dc.subject	Functional equations	en_US
dc.subject	สมการเชิงฟังก์ชัน	en_US
dc.title	Modular Divisor Functions and Cubic and Quartic Residue Symbols	en_US
dc.title.alternative	ฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์และสัญลักษณ์ส่วนตกค้างกำลังสามและกำลังสี่	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.degree.grantor	Chulalongkorn University	en_US