Minimal surfaces and harmonic mappings

Poom Lertpinyowong

dc.contributor.advisor	Nataphan Kitisin
dc.contributor.author	Poom Lertpinyowong
dc.contributor.other	Chulalongkorn University. Faculty of Science
dc.date.accessioned	2022-07-12T09:12:54Z
dc.date.available	2022-07-12T09:12:54Z
dc.date.issued	2019
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79251
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562	en_US
dc.description.abstract	In this project, we construct harmonic shear ƒ n,m of elliptic integral F(z,1) = [equation] with dilation [equation] is an arbitrary natural number and m is a complex number such that \| ≤ 1. In particu-lar case, we found that the image of D under ƒn;m is a parallelogram when \| = 1. We then use the Weierstrass representation to construct a family of minimal graphs and prove that minimal graphs in this family are JS surfaces, minimal graphs over polygonal domains that become infinite in magnitude at the domain boundary.	en_US
dc.description.abstractalternative	ในโครงงานนี้เราศึกษาการส่งแบบฮาร์โมนิก ƒ n,m ที่สร้างจากวิธีการแปลงของคลูนี่และไซล์-สมอลล์กับฟังก์ชันเชิงวงรี F(z,1) = [สูตรสมการ] ด้วยไดเลชัน [สูตรสมการ] เมื่อ n เป็นจำนวนนับใด ๆ และ จำนวนเชิงซ้อน m ซึ่ง \| ≤ 1 เราพบว่าภาพของ D ภายใต้ ƒn,m จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน จากนั้นเราใช้สูตรของไวแยร์สทราสส์เพื่อสร้างพื้นผิวมินิมอลเหนือรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานดังกล่าวรวมถึงแสดงว่าพื้นผิวดังกล่าวนั้นเป็นพื้นผิวเจเอส กล่าวคือเป็นพื้นผิวมินิมอลเหนือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีขนาดของความสูงเป็นอนันต์ที่ขอบของรูปหลายเหลี่ยมนั้น	en_US
dc.language.iso	en	en_US
dc.publisher	Chulalongkorn University	en_US
dc.rights	Chulalongkorn University	en_US
dc.subject	Harmonic functions	en_US
dc.subject	Geometry, Differential	en_US
dc.subject	ฟังก์ชันฮาร์มอนิก	en_US
dc.subject	เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์	en_US
dc.title	Minimal surfaces and harmonic mappings	en_US
dc.title.alternative	การศึกษาพื้นผิวมินิมอลและการส่งแบบฮาร์โมนิก	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.degree.grantor	Chulalongkorn University	en_US