ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x² - y² = z⁴ เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะและ y เป็นจำนวนประกอบ

Abstract

โครงงานนี้พิจารณาความเป็นไปได้ของการมีผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ x² - y² = z⁴ เมื่อ x เป็นจำนวนเฉพาะ และ y เป็นจำนวนประกอบ บางสมการ โดยจะพิจารณา z ที่เป็นได้ 2 กรณี คือ z เป็นจำนวนเฉพาะ และ z เป็นจำนวนประกอบ ในกรณีที่ z เป็นจำนวนประกอบจะพิจารณาเฉพาะกรณีที่ z เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะตัวเดียวกัน n ตัว และกรณีที่ z เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่แตกต่างกันทั้งหมด n ตัว เมื่อ n ≥ 2 จากนั้นจะสร้างโปรแกรมโดยใช้ภาษาไพธอนในการหาผลเฉลยในกรณีทั้งสามดังกล่าว