การจำลองข้อมูลเพื่อประเมินประสิทธิภาพของการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดผสม

Abstract

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ได้จากการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดผสม (Mixed Systematic Random Sampling : MRSS) กับการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดวงกลม (Circular Systematic Sampling : CSS) และการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบโดยใช้ช่วงเศษส่วน (Fractional Interval) สำหรับกรณีช่วงของการเลือกตัวอย่างไม่เป็นจำนวนเต็ม เมื่อประชากรมีแนวโน้มเชิงเส้น ด้วยค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Square Error : MSE) และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบทั้ง 3 วิธีด้วยค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (Relative Efficiency : RE) โดยการจำลองข้อมูลของประชากรเป็น 3 ขนาด แบ่งเป็น ขนาดเล็กหลักร้อย ได้แก่ 300, 500 และ 700 ขนาดกลางหลักพัน ได้แก่ 3,000, 5,000 และ 7,000 ขนาดใหญ่หลักหมื่น ได้แก่ 30,000, 50,000 และ 70,000 ด้วยโปรแกรม R กำหนดขนาดตัวอย่างที่ทำให้สัดส่วนระหว่างขนาดประชากรและขนาดตัวอย่างไม่เป็นจำนวนเต็ม ทำซ้ำทั้งหมด 1,000 ครั้ง พบว่าการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบด้วยวิธี MRSS มีค่า MSE สูงกว่าการเลือกตัวอย่างอีกทั้ง 2 วิธี แต่เมื่อค่า g = 2 จะทำให้ค่าของ MSE ของการเลือกตัวอย่างทั้ง 3 วิธีมีค่ามากขึ้น โดยที่ค่า MSE ของการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดผสมมีค่าต่ำกว่าการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดวงกลมและวิธีใช้ช่วงเศษส่วน ทั้งนี้เป็นผลเนื่องมาจากค่า g เป็นค่าที่กำหนดความเป็นเชิงเส้น เมื่อค่า g เพิ่มมากขึ้น ความเป็นเชิงเส้นของประชากรจะลดลง ทำให้ตัวประมาณค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่คำนวณได้มีค่าต่างจากค่าเฉลี่ยประชากรมากตามไปด้วย

จึงสามารถสรุปได้ว่าตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ได้จากวิธีการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดผสม มีแนวโน้มที่จะให้ค่า MSE สูงที่สุด เมื่อเทียบกับการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบชนิดวงกลมและการเลือกตัวอย่างแบบมีระบบโดยใช้ช่วงเศษส่วน