Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการทดสอบความเป็นอิสระ ระหว่างตัวแปร 2 ตัวแปร เมื่อตัวแปรมีการแจกแจงพหุนามและอยู่ในตารางการณ์จร 2 ทาง ซึ่งการทดสอบที่ใช้ในการเปรียบเทียบมี 3 วิธี คือ วิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สัน(CP) วิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น(MLR) และวิธีการมอนติคาร์โล (MC) ซึ่งเป็นวิธีการที่ถูกเสนอขึ้นมาใหม่ โดยที่วิธีการมอนติคาร์โลได้จากการแจกแจงของตัวอย่างที่ต้องการทดสอบโดย อาศัยตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นเพื่อคำนวณค่า p-value ในการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปร สมมติฐานในการทดสอบ คือ Ho : Pij = Pi.P.j เทียบกับ H1 : Pij # Pi.P.j ภายใต้ฟังก์ชันควรจะเป็นสูงสุดของการแจกแจงพหุนาม (multinomial distribution) ค่า p-value จากวิธีการมอนติคาร์โลคำนวณได้จาก P-value = จำนวน (lambda * <= lambda) / N เมื่อ lambda แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นภายใต้สมมติฐานว่าง lambda* แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นของชุดข้อมูลที่สร้างโดยวิธีมอนติคาร์โล และ N แทนจำนวนรอบที่กระทำซ้ำโดยวิธีมอนติคาร์โล เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการทดสอบทั้งสามวิธีจะพิจารณาจากความสามารถ ในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 ทำการทดลองซ้ำ 500 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีการสร้างชุดข้อมูลโดยวิธีการมอนติคาร์โลเท่ากับ 300 ครั้งเพื่อคำนวณค่า p-value ตามสูตรข้างบน และสามารถสรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 วิธีการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปร วิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธี สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ทุกวิธี 2. อำนาจการทดสอบ โดยทั่วไปวิธีการมอนติคาร์โลจะให้อำนาจการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาคือวิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น ส่วนวิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สันมีอำนาจการทดสอบต่ำสุด กรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรเป็นแบบจัตุรัสวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธีจะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน แต่ในกรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรไม่เป็นจัตุรัส กล่าวคือ จำนวนแถวกับสดมภ์ไม่เท่ากัน อำนาจการทดสอบมีแนวโน้มลดลงเมื่อความแตกต่างระหว่างแถวกับสดมภ์เพิ่มขึ้น อำนาจการทดสอบของวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธี แปรผันตามขนาดตัวอย่าง ระดับความสัมพันธ์ของข้อมูล และระดับนัยสำคัญ โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย ตามลำดับ
