การวิเคราะห์การดัดของเปลือกบางแบบตื้นรูปไฮปาร์ โดยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้แสดงการวิเคราะห์การดัดของเปลือกบางแบบตื้นรูปไฮปาร์ที่ตั้งอยู่บนแปลนสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีแรงกระทำกระจายสม่ำเสมอในแนวดิ่งต่อพื้นที่ภาพฉาย ที่สภาพขอบต่างๆ กัน ซึ่งประกอบขึ้นจากขอบ 3 ชนิด คือ แบบธรรมดา (Simple supported) แบบยึดแน่น (Clamped) และแบบอิสระ (Free edged) ทำการวิเคราะห์โดยใช้ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ โดยการหาเมตริกซ์ของความแข็งแรง (Stiffness Matrix) จากหลักการของค่าต่ำสุดของพลังงานศักย์รวม (Principle of Minimum Total Potential Energy) ของเอลิเมนต์แบบเปลือก ซึ่งกำหนดให้มี 4 จุดต่อสำหรับแต่ละเอลิเมนต์และ 5 ระดับขั้นความเสรีที่แต่ละจุดต่อ ค่าเคลื่อนตัว u v ของจุดต่อเป็นโพลีโนเมียล 4 เทอม และค่าเคลื่อนตัว w ของจุดต่อเป็น โพลีโนเมียล 12 เทอม การสร้างสูตรไฟไนต์เอลิเมนต์ถูกคำนวณ และแสดงโดยโปรแกรมสำเร็จรูปที่ผู้วิจัยได้ประดิษฐ์ขึ้น ซึ่งผลจะถูกนำเสนอทั้งในรูปแบบของ contour lines และ section lines โดยค่าทั้งหมดจะอยู่ในเทอมไร้มิติ ผลทางทฤษฎีที่ได้นำมาเปรียบเทียบกับผลเฉลยแม่นตรงบางกรณีที่มีอยู่ และผลทางทฤษฎีเชิงเลขของผู้วิจัยที่ผ่านมาปรากฏว่า มีความใกล้เคียงและสอดคล้องกันดี โปรแกรมสำเร็จรูปที่ได้ประดิษฐ์ขึ้นนี้สามารถนำไปใช้วิเคราะห์โครงสร้างแผ่นแบน ซึ่งมีขอบรองรับต่างๆ กันได้ด้วย โดยการกำหนดค่าตัวแปร f ให้มีค่าเป็นศูนย์ เนื่องจากโปรแกรมสามารถเรียนการใช้ได้ง่าย และมีปฏิภาคกับผู้ใช้ดี ดังนั้นจึงเหมาะสำหรับวิศวกรออกแบบนำไปประยุกต์ใช้งาน โดยที่ไม่ต้องมีความรู้ทางด้านทางเขียนโปรแกรมและวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แต่อย่างใด