การแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของสภาพน้ำหลากในลุ่มน้ำปิงตอนบนโดยวิธี Copula

Abstract

คุณลักษณะที่สำคัญของเหตุการณ์น้ำหลากที่ก่อให้เกิดความเสียหายมี 3 องค์ประกอบคือ ปริมาณน้ำหลากสูงสุด ปริมาตรน้ำหลากและช่วงเวลาน้ำหลาก การวิเคราะห์ความถี่น้ำหลากโดยส่วนใหญ่ จะให้ความสำคัญกับปริมาณน้ำหลากสูงสุด เนื่องจากเป็นข้อมูลที่ใช้ในการออกแบบโครงสร้างทางชลศาสตร์ แต่ในการประเมินความรุนแรงและความเสียจากน้ำท่วม หรือการวางแผนบรรเทาปัญหาน้ำท่วม จำเป็นต้องใช้ข้อมูลปริมาตรน้ำหลาก และช่วงเวลาน้ำหลาก ประกอบการวิเคราะห์ด้วยการศึกษานี้ใช้การวิเคราะห์แบบ 2 ตัวแปร เพื่อศึกษาการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของสภาพน้ำหลากในพื้นที่ลุ่มน้ำปิงตอนบน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความเหมาะสมของฟังก์ชัน Copula 3 ชนิด คือ Gumbel-Hougaard Clayton และ Ali-Mikhail-Hag โดยใช้วิธีทดสอบแบบ Kolmogorov-Smirnov และวิเคราะห์ความน่าจะเป็นร่วม ความน่าจะเป็นร่วมแบบมีเงื่อนไข และคาบการเกิดร่วมของเหตุการณ์น้ำหลาก โดยการจับคู่ตัวแปรและศึกษาเป็น 2 กรณีคือ 1) ปริมาณน้ำหลากสูงสุดกับปริมาตรน้ำหลาก และ 2) ปริมาตรน้ำหลากกับช่วงเวลาน้ำหลาก พร้อมทั้งศึกษาความแตกต่างของคาบการเกิดจากการวิเคราะห์แบบ 1 ตัวแปร กับคาบการเกิดร่วมแบบมีเงื่อนไขจากการวิเคราะห์แบบ 2 ตัวแปร ผลการศึกษาพบว่า ฟังก์ชัน Gumbel-Hougaard และ Clayton สามารถเป็นตัวแทนของการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของปริมาณน้ำหลากสูงสุดกับปริมาตรน้ำหลาก และปริมาตรน้ำหลากกับช่วงเวลาน้ำหลาก ในพื้นที่ศึกษาได้ ส่วนฟังก์ชัน Ali-Mikhail-Hag ไม่สามารถเป็นตัวแทนของการแจกแจงความน่าจะเป็นร่วมของพื้นที่ศึกษาได้ ที่ระดับความเชื่อมั่น 80% ส่วนการวิเคราะห์คาบการเกิดร่วมแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ของตัวแปรแต่ละคู่ ในรูปแบบของกราฟที่มีหลายเส้นตามค่าคาบการเกิด ทำให้มีทางเลือกในการออกแบบมากยิ่งขึ้น และสามารถจำแนกความรุนแรงของเหตุการณ์น้ำหลากได้ดียิ่งขึ้น และพบว่าค่าคาบการเกิดร่วมในกรณี OR case และ AND case มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ และเมื่อเปรียบเทียบคาบการเกิดจากการวิเคราะห์แบบ 1 ตัวแปร กับคาบการเกิดร่วมแบบมีเงื่อนไข พบว่าค่าคาบการเกิดแบบ 1 ตัวแปร มีค่ามากกว่าค่าคาบการเกิดร่วมแบบมีเงื่อนไข.