การวิเคราะห์ความถดถอยเมื่อตัวแปรตามบางค่ามีค่าขาดหาย

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์ความถดถอย เมื่อตัวแปรตามบางค่ามีค่าขาดหาย ประเภทของค่าขาดหายที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้เป็นค่าขาดหายแบบสุ่ม ซึ่งได้ทำการเปรียบเทียบวิธีการ 3 วิธีคือ วิธีการกำลังสองต่ำสุด วิธีการของมิลเลอร์ และวิธีการของบัคเลย์และเจมส์ ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาได้จากการจำลองขึ้นจากเครื่องคอมพิวเตอร์ ในการศึกษาครั้งนี้ ได้ทำการศึกษาเมื่อค่าขาดหายมีการแจกแจงเป็นแบบยูนิฟอร์ม แบบแกมม่า แบบปกติ และเมื่อค่าขาดหายเป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นกับค่าความคลาดเคลื่อน ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษามีขนาด 10 20 50 60 100 และ 150 และให้เปอร์เซนต์เฉลี่ยของค่าขาดหายในแต่ละขนาด ตัวอย่างมีค่าเท่ากับ 5% 10% 15% 20% 25% 30% 50% 60% 70% และ 80% ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณนั้น จะพิจารณาจากค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณเป็นเกณฑ์ในการตัดสินใจ ผลการเปรียบเทียบได้ผลสรุปที่สำคัญดังนี้ วิธีการกำลังสองต่ำสุด จะให้ประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ได้ดีกว่าวิธีการของบัคเลย์และเจมส์ ยกเว้นในกรณีที่การแจกแจงของค่าขาดหายเป็นแบบแกมม่า ที่บางเปอร์เซนต์เฉลี่ยของค่าขาดหาย และขนาดตัวอย่าง วิธีการของบัคเลย์และเจมส์ จะให้ประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ได้ดีกว่าวิธีการกำลังสองต่ำสุด และวิธีการกำลังสองต่ำสุดจะให้ประสิทธิภาพในการประมาณค่าพารามิเตอร์ได้ดีกว่าวิธีการของมิลเลอร์ในทุกสถานการณ์ที่ศึกษา แต่อย่างไรก็ตามค่าประมาณของวิธีการของมิลเลอร์เป็นค่าประมาณที่เกือบจะไม่เอนเอียงของพารามิเตอร์ ในกรณีที่เปอร์เซ็นต์เฉลี่ยของค่าขาดหายมีค่าต่ำ ๆ ประมาณ 5% ถึง 16% วิธีการของบัคเลย์และเจมส์จะให้ค่าประมาณที่เป็นค่าไม่เอนเอียงของพารามิเตอร์ แต่จะให้ค่าความแปรปรวนสูงกว่าวิธีการกำลังสองต่ำสุด