Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/36644
| Title: | ตัวแบบจำลองการสับไพ่โดยการแจกแจงเบตาภายใต้เกณฑ์คะแนนความเรียงลำดับ |
| Other Titles: | Simulation model for card shuffling by beta distribution under sequencing-score criteria |
| Authors: | ภานุพงศ์ ภู่ตระกูล |
| Advisors: | อนุภาพ สมบูรณ์สวัสดี |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | Anupap.S@Chula.ac.th |
| Subjects: | ไพ่ การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น) Card games Distribution (Probability theory) |
| Issue Date: | 2555 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาถึงจำนวนครั้งในการสับไพ่เพื่อให้ไพ่มีความเป็นสุ่ม จึงได้จำลองการสับไพ่แบบ The Stripping หรือ Overhand shuffle โดยกำหนดรูปแบบการแจกแจงของตำแหน่งที่ทำการสับไพ่มีการแจกแจงแบบเบตา(Beta Distribution) และการแจกแจงของความหนา ของการสับไพ่มีการแจกแจงแบบยูนิฟอร์มไม่ต่อเนื่อง(Discrete Uniform Distribution) ผู้วิจัยได้ทำการศึกษาตัวแบบของการสับไพ่ โดยการจำลองตัวแบบทั้งหมด 9 ตัวแบบด้วย การทำซ้ำ 10,000 ครั้งในแต่ละตัวแบบ และใช้ค่าระดับความสุ่ม(Randomness level) ของสำรับไพ่ด้วยเกณฑ์ความเรียงลำดับ (Sequencing-score criteria) ในการเปรียบเทียบ ผู้วิจัยได้นิยาม ค่าระดับความสุ่มของไพ่ 100% เมื่อ คือ ระดับความสุ่มของสำรับไพ่ คือ ความเรียงลำดับที่มีค่ามากที่สุดของสำรับไพ่ และ คือฟังก์ชันลำดับของไพ่หลังจากการสับไพ่ในการสับไพ่ครั้งที่ โดยที่ 5,6,…,40 เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบตัวแบบจำลองทั้ง 9 ตัวแบบ ผลการวิจัยพบว่า สำหรับเกณฑ์ระดับความสุ่มที่ยอมรับได้ 80% ตัวแบบของผู้สับไพ่เลือกการสับไพ่ส่วนกลางและมีความหนาของการสับไพ่แบบกลาง เป็นตัวแบบที่ดีที่สุดและมีจำนวนครั้งที่น้อยที่สุด คือ 7 ครั้ง สำหรับเกณฑ์ระดับความสุ่มที่ยอมรับได้ 85% และ 90% ตัวแบบของผู้สับไพ่เลือกการสับไพ่ส่วนล่างและมีความหนาของการสับไพ่แบบน้อย เป็นตัวแบบที่ดีที่สุดและมีจำนวนครั้งที่น้อยที่สุด คือ 10 ครั้ง และ 19 ครั้ง ตามลำดับ และสำหรับเกณฑ์ระดับความสุ่มที่ยอมรับได้ 95% นั้น ไม่มีตัวแบบ ที่ทำให้ไพ่มีระดับความสุ่มอยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับได้เลย |
| Other Abstract: | The purpose of this research is to study the appropriate number of times one should shuffle a deck of cards to achieve a certain level of randomness. In this study, we simulate the Stripping or Overhand shuffling with the assumption that the cut-position is beta-distributed and the thickness of shuffling is discrete-uniform-distributed. Nine models of different combinations of the cut-positions and the thicknesses of shuffling are studied with the simulation size of 10,000 and the results are compared using the randomness level R(Pk)=(1-(S(Pk)/No. of card))x 100%, where R(Pk) is the randomness level, S(Pk) is the maximum sequencing-score, and Pk is the order function after shuffling at the kth shuffling with k=5,6,…,40 for all comparisons. From the study, with the acceptable randomness level of 80 percent, the middle-card-moderate-thickness model gives the best result with the minimum number of shuffling of 7. For the acceptable randomness level of 85 percent and of 90 percent, the under-card-low-thickness model gives the best result with minimum number of shuffling as 10 and 19, respectively. However, no models can achieve the acceptable randomness level of 95 percent or more. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.) --จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2555 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/36644 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2012.1544 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2012.1544 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| phanupong_ph.pdf | 2.04 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.