ระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบไร้จุดต่อที่ปรับขนาดได้ สำหรับการวิเคราะห์อุณหภูมิและโครงสร้างด้วยหลักการของฟลักซ์

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบกาเลอร์คินสำหรับปัญหาการซึมของความชื้นผ่านตัวกลางพรุนชนิดอิ่มตัวและไม่อิ่มตัวภายใต้สถานะไม่คงตัวในสองมิติจากสมการริชาร์ดซึ่งอยู่ในรูปแบบมาตรฐานของความดัน สมการไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ใช้ในการคำนวณถูกประดิษฐ์ขึ้นทั้งในระบบแกนพิกัดฉากและพิกัดทรงกระบอก โดยประดิษฐ์จากระบบสมการเชิงอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์มวลและกฎของดาร์ซี โดเมนของการไหลได้แบ่งโดยใช้เอลิเมนต์แบบสามเหลี่ยมพร้อมด้วยฟังก์ชันเชิงเส้น รูปแบบการซึมของความชื้นแบบอิ่มตัวในวัสดุพรุนถูกกำหนดโดยสมการอนุพันธ์เชิงเส้น และแบบไม่อิ่มตัวถูกกำหนดโยสมการอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้นำระเบียบวิธีการทำซ้ำของพิคาร์ดมาใช้ในการแก้ระบบสมการรวม และการอินทิเกรตที่เกี่ยวข้องกับเวลาถูกกระทำโดยการใช้วิธีผลต่างสืบเนื่องแบบย้อนหลังของออยเลอร์ โปรแกรมไฟไนต์เอลิเมนต์ที่ประดิษฐ์ขึ้นถูกนำไปใช้วิเคราะห์ปัญหาการซึมของความชื้นเพื่อยืนยันความถูกต้องโดยเลือกปัญหาที่มีผลเฉลยแม่นตรง ผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ ผลการทดลอง หรือผลที่ได้จากการคำนวณ จากนั้นนำไปวิเคราะห์ปัญหาที่มีความซับซ้อนมากขึ้นโดยใช้กริดที่มีความละเอียดเพื่อที่จะจับแนวความชื้นที่มีความเปลี่ยนแปลงสูงอย่างมีประสิทธิภาพ อีกทั้งยั้งใช้ช่วงเวลาขนาดเล็กเพื่อป้องกันความไม่เสถียรของผลเฉลย ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมีความถูกต้องและแม่นย่ำแสดงถึงประสิทธิภาพของระเบียบวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์และโปรแกรมคอมพิวเตอร์ที่ประดิษฐ์ขึ้นในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ต่อจากนั้นจึงนำไปศึกษาซึมในพระสถูปเจดีย์วัดพันสัต จ.เชียงใหม่ จากการศึกษาพบว่าที่ยอดและผิวของพระสถูปเจดีย์มีปริมาณความชื้นที่สูงซึ่งเสี่ยงต่อการชำรุดเสียหาย และข้อมูลดังกล่าวจะเป็นข้อมูลในการอนุรักษ์โบราณวัตถุนี้ต่อไป