การปรับปรุงระบบแทนจำนวนฐานคู่โดยใช้ฐานมีเครื่องหมาย

Abstract

การดำเนินการทางเลขคณิตจัดเป็นสิ่งสำคัญที่มีผลต่อความเร็วในเชิงการคำนวณระบบจำนวนฐานคู่เป็นระบบจำนวนที่มรบทบาทสำคัญต่อความเร็ซทางคณิตรูปแบบแทนจำนวนฐานคู่ใช้ฐาน 2 และ 3 ซึ่งมีคุณสมบัติที่โดดเด่นคือมีความซ้ำซ้อนสูง และมีปริมาณตัวเลขน้อย การดำเนินการทางเลขคณิตของระบบจำนวนฐานคู่สามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็วด้วยลักษณะแบบขนานเพราะว่าการคำนวณบนระบบสามารถจำกกัดสายการทดได้นอกจากนั้นระบบจำนวนได้ถูกเสนอในการใช้งานด้านโปรแกรมประยุกต์เกี่ยวกับการเข้ารหัสลับและการประมวนผลสัญญาณเชิงดิจิทัล อย่างไรก็ตามในระบบจำนวนฐานคู่นั้นสามารถแสดงจำนวนได้เพียงแค่จำนวนเต็มบวกเท่านั้น ในงานวิจัยนี้จึงนำเสนอระบบจำนวนฐานคู่แบบมีเครื่องหมายเพื่อให้สามารถแสดงจำนวนเต็มได้ทุกชนิด พร้อมทั้งเสนอบทพิสูจน์ความสมบูรณ์ของ ระบบจำนวนที่นำเสนอ เสนอวิธีการทำให้เป็นบรรทัดฐานด้วยการลดรูปตัวเลขหนึ่งที่ชนกันนอกจากนั้นยังเสนออัลกอริทึมการแปลงจำนวนต่างๆ ไปเป็นจำนวนบนระบบจำนวนฐานคู่แบบมีเครื่องหมาย พร้อมทั้งเสนอกฎทางพีชคณิตที่สำคัญสำหรับการดำเนินการพื้นฐานทางเลขคณิต ได้แกา่ก่ การบวก การลบ และการคูณ