การตรวจหาความเสียหายของโครงสร้างจากคุณสมบัติเชิงพลศาสตร์

Abstract

ในปัจจุบันมีงานวิจัยจำนวนมากที่ใช้ข้อมูลการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางด้านพลศาสตร์ของโครงสร้างในการตรวจหาความเสียหายในโครงสร้าง ซึ่งแต่ละวิธีมีแนวทางการวิจัย ทฤษฎี ข้อดี ข้อเสีย และข้อจำกัดแตกต่างกันออกไป วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ศึกษาเปรียบเทียบวิธีการตรวจหาความเสียหายประเภทต่างๆ 4 วิธี ซึ่งได้แก่ วิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติ วิธีการเปลี่ยนแปลงสติฟเนสเมทริกซ์ วิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมด และวิธีการเปลี่ยนแปลงเฟลกซิบิลิตีเมทริกซ์ เพื่อศึกษาว่าในกรณีที่ไม่มีความคลาดเคลื่อนในการตรวจวัดทั้งความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมดแล้ว วิธีการตรวจหาความเสียหายประเภทใดที่สามารถทำนายตำแหน่งและระดับความเสียหายได้ถูกต้อง โดยพิจารณาทั้งทางด้านจำนวนข้อมูลเบื้องต้นและจำนวนโหมดที่ต้องใช้ในการคำนวณ ซึ่งจากผลการศึกษาปรากฏว่า วิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมดใช้จำนวนโหมดในการคำนวณน้อยที่สุด แต่จำเป็นต้องใช้ข้อมูลเบื้องต้นในการคำนวณความเสียหายมากที่สุด ซึ่งในวิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมดหากนำวิธี NNLS (Non-negative least-squares) มาใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้นสามารถได้คำตอบที่ถูกต้อง ถึงแม้ว่าระบบสมการเชิงเส้นนั้นจะมีจำนวนสมการน้อยกว่าจำนวนตัวแปรที่ไม่ทราบค่า (under-determined system) ในหลายกรณี วิทยานิพนธ์ฉบับนี้จึงเสนอวิธีการช่วยตรวจสอบคำตอบสำหรับลักษณะปัญหาแบบ under-determined system ซึ่งได้ตั้งสมมติฐานขึ้น 2 สมมติฐานคือ (1) เมื่อใช้จำนวนโหมดในการคำนวณเพิ่มขึ้น ถ้าคำตอบที่ได้รับจากการคำนวณด้วยวิธี NNLS ทั้งก่อนและหลังเพิ่มจำนวนโหมดตรงกัน คำตอบนั้นน่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง และ (2) ไม่ต้องเพิ่มจำนวนโหมดในการคำนวณ แต่นำวิธีแก้สมการที่เสนอขึ้นใหม่มาตรวจสอบไขว้กับวิธี NNLS โดยถ้าคำตอบจากทั้งสองวิธีตรงกัน คำตอบนั้นน่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งจากผลการทดสอบสมมติฐานทั้งสอง โดยใช้แบบจำลองโครงข้อแข็ง 2 มิติที่มีจำนวนชิ้นส่วน 13 ชิ้นและ 60 ชิ้นใน 17 กรณีศึกษา ปรากฏว่าทั้งสองสมมติฐานสามารถช่วยตรวจสอบคำตอบในกรณี under-determined system ได้ ในทางปฏิบัติการตรวจวัดความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมดของโครงสร้างอาจมีความคลาดเคลื่อนไปจากค่าที่แท้จริง ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากสัญญาณรบกวนจากสภาพแวดล้อมหรือจากตัวเครื่องมือที่ใช้วัดเอง วิทยานิพนธ์ฉบับนี้จึงศึกษาผลกระทบของความคลาดเคลื่อนในการตรวจวัดความถี่ธรรมชาติและรูปร่างโหมดหรืออย่างใดอย่างหนึ่งต่อผลการทำนายความเสียหายด้วยวิธีทั้ง 4 ประเภทข้างต้น ซึ่งจากผลการศึกษาโดยใช้แบบจำลองโครงข้อแข็ง 2 มิติ ปรากฎว่า ในกรณีที่มีความคลาดเคลื่อนเฉพาะในการตรวจวัดรูปร่างโหมด วิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติยังคงสามารถทำนายตำแหน่งและระดับความเสียหายได้อย่างถูกต้อง แต่จะต้องใช้จำนวนโหมดของความถี่ธรรมชาติในการคำนวณค่อนข้างมาก คือ อย่างน้อยต้องเท่ากับจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของโครงสร้าง วิทยานิพนธ์ฉบับนี้จึงเสนอวิธีลดจำนวนโหมดที่ต้องใช้ในการคำนวณให้น้อยลง โดยแบ่งการทำนายความเสียหายเป็น 2 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนแรกทำการทำนายตำแหน่งเพื่อบ่งชี้ชิ้นส่วนที่น่าจะเกิดความเสียหาย ทำให้สามารถลดจำนวนชิ้นส่วนที่ต้องทำนายระดับความเสียหาย จากนั้นในขั้นตอนที่สอง จึงทำนายระดับความเสียหายในชิ้นส่วนที่คาดว่าเกิดความเสียหาย ซึ่งจากผลการทดลองตรวจหาความเสียหายในแบบจำลองโครงข้อแข็ง 2 มิติทั้ง 4 กรณี ปรากฎว่าวิธีที่เสนอสามารถทำนายตำแหน่งและระดับความเสียหายได้ถูกต้อง โดยใช้จำนวนโหมดของความถี่ธรรมชาติน้อยกว่าวิธีการเปลี่ยนแปลงความถี่ธรรมชาติแบบเดิมทุกกรณี