การสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิสองขั้นโดยสุ่มหน่วยตัวอย่างขั้นที่หนึ่งแบบกำหนดความน่าจะเป็นให้เป็นสัดส่วนกับขนาด: กรณีศึกษาแผนการสำรวจการเรียนกวดวิชาของนักเรียนไทยในโรงเรียนมัธยมศึกษาขนาดใหญ่พิเศษ

Abstract

วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้เพื่อออกแบบแผนการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิสองขั้น โดยสุ่มหน่วยตัวอย่างขั้นที่หนึ่งแบบกำหนดความน่าจะเป็นให้เป็นสัดส่วนกับขนาด เพื่อนำมาประยุกต์ใช้ในการสำรวจเรื่องการเรียนกวดวิชาของนักเรียนไทยในโรงเรียนมัธยมศึกษาขนาดใหญ่พิเศษได้จริง เพื่อให้ผู้วิจัยท่านอื่นที่สนใจสำรวจเรื่องการเรียนกวดวิชา นำไปคำนวณและสำรวจจริงได้ โดยใช้วิธีการเลือกหน่วยตัวอย่าง 2 ขั้นคือ การสุ่มตัวอย่างขั้นที่ 1 เป็นโรงเรียน และการสุ่มตัวอย่างขั้นที่ 2 เป็นนักเรียน ขั้นตอนแรกของวิธีการวิจัย คือ การออกแบบแผนเบื้องต้น เพื่อกำหนดข้อมูลสำคัญที่ใช้ในการสำรวจ และทำการสำรวจเบื้องต้น พร้อมทั้งคำนวณหาค่าความแปรปรวนและค่าสหสัมพันธ์ภายในชั้น ขั้นตอนที่สอง คือ การพิจารณาขนาดตัวอย่าง เพื่อคำนวณหาจำนวนโรงเรียนและนักเรียนเฉลี่ยที่ต้องการสำรวจ โดยผลที่ได้คือจำนวนโรงเรียนเท่ากับ 30 โรงเรียน และแต่ละโรงเรียนจะสำรวจนักเรียนเฉลี่ย 75 คน ขั้นตอนที่สาม คือ การแบ่งชั้นภูมิ โดยจะแบ่งออกเป็น 2 ชั้นภูมิ คือ ชั้นภูมิที่ 1 แทนภายในกรุงเทพมหานคร และ ชั้นภูมิที่ 2 แทนภายนอกกรุงเทพมหานคร การจัดสรรหน่วยตัวอย่าง จะใช้การแบ่งตามสัดส่วนแบบเท่ากัน จึงทำให้ได้ผลคือ จำนวนโรงเรียนที่ต้องการสำรวจทั้งภายในและนอกกรุงเทพมหานครอย่างละ 15 โรงเรียน และการสุ่มหน่วยตัวอย่างขั้นที่หนึ่งจะเลือกใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบแบบกำหนดความน่าจะเป็นให้เป็นสัดส่วนกับขนาด จากบัญชีรายชื่อโรงเรียนขนาดใหญ่พิเศษ ขั้นตอนที่สี่ คือ การสุ่มหน่วยตัวอย่างขั้นที่สอง ในแต่ละโรงเรียนที่ได้จากขั้นที่หนึ่ง โดยขั้นตอนนี้ จะคำนวณหาจำนวนนักเรียนจริงในภาคสนาม ก่อนทำการสุ่มนักเรียนจากบัญชีรายชื่อนักเรียนมัธยมศึกษาในโรงเรียนที่ไปสำรวจ และขั้นตอนสุดท้าย คือ นำเสนอสูตรการประมาณค่าที่เหมาะสมกับการสุ่มตัวอย่างชนิดนี้ คือ ตัวประมาณแบบอัตราส่วน