การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมจุดตำหนิ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมทั้ง 4 แบบ ได้แก่แผนภูมิซี แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบปัวส์ซอง แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ปรับน้ำหนักแบบ เอกซโพเนนเชียลกับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง และแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ปรับน้ำหนัก แบบเอกซโพเนนเชียลสองครั้งกับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปัวส์ซอง โดยวิธีการหาค่าความยาววิ่งโดย เฉลี่ย (ARL) ของแผนภูมิควบคุมดังกล่าว โดยที่ค่า ARL ของแผนภูมิชนิดใดต่ำที่สุด แสดงว่าแผนภูมนั้น มีประสิทธิภาพมากที่สุดในการวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดจุดตำหนิโดยเฉลี่ยที่ต้องการควบคุม คือ 1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 15, 20, 25 และกำหนดระดับการเปลี่ยนแปลงของจุดตำหนิเพิ่มขึ้นเมื่อกระบวนการผิดปกติ 1%, 5%, 10%, 11%, 15%, 20%, 21%, 25%, 30%, 35%, 40% ค่า ARL ที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองด้วยเทคนิค มอนติคาร์โล ซึ่งทำการจำลองซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลการวิจัยสามารถสรุป ได้ดังนี้ ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเพิ่มขึ้น 1% - 10% เมื่อจุดตำหนิโดยเฉลี่ยกับ 1-25 แผนภูมิ PDEWMA จะมีประสิทธิภาพมากที่สุด ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 11% - 20% เมื่อจุดตำหนิโดยเฉลี่ย เท่ากับ 8 -25 แผนภูมิ PEWMA และ แผนภูมิ PDEWMA จะมีประสิทธิภาพเท่ากัน ระดับการเปลี่ยนแปลงของ ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 21% - 40% เมื่อจุดตำหนิโดยเฉลี่ยเท่ากับ 3- 25 แผนภูมิ PEWMA และ แผนภูมิ PDEWMA จะมีประสิทธิภาพเท่ากัน แผนภูมิทั้ง 4 แบบจะมีค่า ARL น้อยลง เมื่อระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย เพิ่มขึ้น นอกจากนี้ค่าความน่าจะเป็นที่จำนวนตัวอย่างจะออกนอกขอบเขตควบคุม เมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลง ของค่าเฉลี่ยของกระบวนการ ได้ค่าสอดคล้องกับค่า ARL กล่าวคือค่าความน่าจะเป็น จะมีค่าสูงขณะที่ ARL มีค่าต่ำ