การประมาณค่าฟังก์ชันอัตราภาวะสำหรับข้อมูลสมบูรณ์

บุษยมาส นันตสุคนธ์

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74281

Title:	การประมาณค่าฟังก์ชันอัตราภาวะสำหรับข้อมูลสมบูรณ์
Other Titles:	Estimation of hazard rate function for complete data
Authors:	บุษยมาส นันตสุคนธ์
Advisors:	มานพ วราภักดิ์
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย
Advisor's Email:	Manop.V@Chula.ac.th
Subjects:	วิธีมอนติคาร์โล ประกันชีวิต สถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ Monte carlo method Life insurance Nonparametric statistics
Issue Date:	2540
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์ เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าฟังก์ชันอัตราภาวะภัย ด้วยวิธีการ ประมาณที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ ซึ่งวิธีการประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือวิธีคณิตศาสตร์ประกันภัย วิธีของแคพแลนและ ไมเออร์ วิธีของเนลสันและแอเลน และวิธีของเซเชอร์ โดยศึกษาข้อมูลที่มีลักษณะสมบูรณ์ ซึ่งมีการแจกแจงของระยะ เวลาการอยู่รอดเป็นแบบไวบูลล์ แบบเอกซโพเนนเชียลและแบบเรย์ลี ขนาดตัวอย่างที่ศึกษามี 6 ระดับคือ 50, 70, 100, 200, 300 และ 500 ตามลำดับ ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลโดยทำการทดลองซ้ำ ๆ กันจำนวน 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด เพื่อทำการประมาณค่าฟังก์ชันอัตราภาวะภัยที่จุดเวลาหนึ่ง ๆ โดยเวลาของการอยู่รอดอยู่ในช่วง 0 ถึง 65 ปี และในช่วง 1 ปีแรกทำการประมาณที่อายุ 3 เดือน 6 เดือน 9 เดือน และ 1 ปี ตามลำดับ หลังจากนั้นทำการประมาณเป็นปี ๆ ไป จนถึงอายุ 65 ปี จากนั้นหาค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนสมบูรณ์ (MAPE) ของแต่ละวิธี เพื่อเปรียบเทียบหาวิธีที่ในค่า MAPE ต่ำที่สุด ผลการศึกษาการประมาณค่าฟังก์ชันอัตราภาวะภัยสำหรับข้อมูลสมบูรณ์ สรุปผลได้ดังนี้ สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงของระยะเวลาการอยู่รอดเป็นแบบไวบูลล์และเรย์ลีให้ผลการศึกษาเหมือนกันทุก ๆ ขนาดตัวอย่าง นั่นคือวิธีคณิตศาสตร์ประกันภัยและวิธีของเซเชอร์ ให้ผลการประมาณที่ใกล้เคียงกัน และเป็นวิธีการ ประมาณที่ให้ค่า MAPE ต่ำสุดและเมื่อตัวอย่างเพิ่มมากขึ้น ค่า MAPE จะมีค่าลดลง ส่วนกรณีการแจกแจงของระยะเวลาการอยู่รอดเป็นแบบเอกซโพเนนเชียล ผลการศึกษาพบว่า 1. เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่า 50 - 70 1.1 ในช่วงอายุ 0-10ปี วิธีประมาณที่ดีคือวิธีคณิตศาสตร์ประกันภัยและวิธีของเซเชอร์ 1.2 ในช่วงอายุ 11 - 50ปี วิธีประมาณที่ดีคือวิธีของแคพแลนและไมเออร์ 1.3 ในช่วงอายุ 51 - 65 ปี วิธีประมาฌที่ดีคือวิธีของเนลสันและแอเลน 2. เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่า 100 - 200 2.1 ในช่วงอายุ 0 - 28 ปี วิธีประมาฌที่ดีคือวิธีคณิตศาสตร์ประกันภัยและวิธีของเซเชอร์ 2.2 ในช่วงอายุ 29 - 50 ปี วิธีประมาณที่ดคือวิธีของแคพแลนและไมเออร์ 2.3 ในช่วงอายุ 51 - 65 ปี วิธีประมาณที่ดีคือวิธีของเนลสันและแอเลน 3. เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่า 300 - 500 3.1 ในช่วงอายุ 0-33ปี วิธีประมาฌที่ดีคือวิธีคณิตศาสตร์ประกันภัยและวิธีของเซเชอร์ 3.2 ในช่วงอายุ 34 - 65 ปี วิธีประมาณที่ดีคือวิธีของเนลสันและแอเลน
Other Abstract:	The objective of this study was to compare the estimation methods of hazard rate function using nonparametric estimation. The estimation methods under consideration in this study were Actuarial Method, Kaplan- Meier’s Method, Nelson-Aalen’s Method and Sacher’s Method. The complete data were used in this study, the distributions of survival time were Weibull, Exponential and Rayleigh. Sample sizes were 50, 70, 100, 200, 300 and 500 respectively. The experimentations were repeated 1,000 times using Monte Carlo simulation method in each given situation. Hazard rate function estimated at the time point from 0-65 years. And in the beginning year studied at 3 months, 6 months, 9 months and 1 year. After that they were studied each year for 65 years. The mean absolute percentage errors (MAPE) were used as a criterion to compare the estimated hazard rate function. The lowest MAPE indicated the most efficient estimation method. The results of the study are as follows: For Weibull and Rayleigh distributions, and any sample sizes. The MAPE of Actuarial and Sacher’s Methods are the lowest and the MAPE of all four methods will be decrease while sample sizes are increase. For Exponential distribution, it is found that 1. Sample sizes are 50 - 70 1.1 During 0-10 years. The best estimation methods are Actuarial and Sacher’s Methods. 1.2 During 11-50 years, The best estimation method is Kaplan-Meier’s Method. 1.3 During 51-65 years, The best estimation method is Nelson-Aalen’s Method. 2. Sample sizes are 100 - 200 2.1 During 0-28 years, The best estimation methods are Actuarial and Sacher’s Methods. 2.2 During 29 - 50 years, The best estimation method is Kaplan-Meier’s Method. 2.3 During 51-65 years, The best estimation method is Nelson-Aalen’s Method. 3. Sample sizes are 300 - 500 3.1 During 0 - 33 years. The best estimation methods are Actuarial and Sacher’s Methods. 3.2 During 34 - 65 years. The best estimation method is Nclson-Aalen’s Method.
Description:	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2540
Degree Name:	วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level:	ปริญญาโท
Degree Discipline:	การประกันภัย
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74281
URI:	http://doi.org/10.14457/CU.the.1997.339
ISSN:	9746387324
metadata.dc.identifier.DOI:	10.14457/CU.the.1997.339
Type:	Thesis
Appears in Collections:	Grad - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Busayamat_nu_front_p.pdf	หน้าปก และบทคัดย่อ	1.18 MB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_ch1_p.pdf	บทที่ 1	855.64 kB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_ch2_p.pdf	บทที่ 2	1.05 MB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_ch3_p.pdf	บทที่ 3	1.03 MB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_ch4_p.pdf	บทที่ 4	8.47 MB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_ch5_p.pdf	บทที่ 5	713.71 kB	Adobe PDF	View/Open
Busayamat_nu_back_p.pdf	บรรณานุกรม และภาคผนวก	974.81 kB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record