Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78928
| Title: | สูตรของจำนวนช่องที่ม้าหมากรุกเดินถึงได้แบบ (2,b) เมื่อ∈ b {3,5} |
| Other Titles: | Formula for squares reachable by a knight with (2, b) knight’s move where b ∈ {3,5} |
| Authors: | ประพิมพรรณ ศรสิทธิ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Subjects: | หมากรุก -- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ Chess -- Mathematical models |
| Issue Date: | 2562 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | กระดานหมากรุกขนาด m x n คือ กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยแถวของช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งจัดเรียงเป็น m แถวและแต่ละแถวมีอยู่ n หลัก ในกรณีที่ m → ∞ และ n → ∞ จะเรียกกระดานหมากรุกดังกล่าวว่ากระดานหมากรุกขนาดอนันต์ การเดินของม้าหมากรุกแบบ (a,b) เป็นการเดินบนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์จากช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสช่องหนึ่งไปอีกช่องหนึ่ง โดยเดินม้าหมากรุกไป a ช่องตามแนวตั้งหรือแนวนอนแล้วเดินเลี้ยวทำมุม 90 องศากับแนวเดิมไปอีก b ช่อง ซึ่งโครงงานนี้ พิจารณาการเดินของม้าหมากรุกเดินแบบ (2,b) เมื่อ b ∈ {3,5} และนำเสนอสูตรของจำนวนช่องที่ม้าสามารถเดินแบบ (2,b) เมื่อ b ∈ {3,5} ไปถึงได้บนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์ และจำนวนช่องสะสมที่ม้าสามารถเดินไปถึงด้วยการเดินเพียง k ครั้ง |
| Other Abstract: | The m x n chessboard is an array with squares arranged in m rows and n columns. If m → ∞ and n →∞, then it is called an infinite chessboard. An (a,b)- knight’s move is a move from square to square by moving a knight passing a squares vertically or a squares horizontally and then passing b squares at 90 degrees angle. In this project, we consider the (2,b)-knight’s move where b ∈ {3,5} and obtain formulas for the number of squares reachable by a knight with the (2,b)-knight’s move where b ∈ {3,5} on an infinite chessboard and the cumulative number of squares that the knight can reach in k moves. |
| Description: | โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562 |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78928 |
| Type: | Senior Project |
| Appears in Collections: | Sci - Senior Projects |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 62-SP-MATH-037 - Prapimpan sornsit.pdf | 943.09 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.