การวิเคราะห์หน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมิในภาวะชั่วครู่ของทรงกระบอกกลวงที่ประกอบด้วยวัสดุเป็นชั้นๆ

Abstract

งานวิจัยนี้ทำการศึกษาการกระจายของอุณหภูมิและหน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมิในภาวะชั่วครู่ ของทรงกระบอกกลวงที่ประกอบด้วยวัสดุเป็นชั้นๆ แต่ละชั้นเป็นเนื้อเดียวกัน การนำความร้อนเกิดขึ้นใน 2 มิติ ในระนาบตัดขวาง ส่งผลให้พฤติกรรมที่เกิดขึ้นอยู่ในสภาวะความเครียดระนาบ เงื่อนไขขอบเขตที่ผิวของทรงกระบอกจะพิจารณาเป็นการกำหนดอุณหภูมิ การกำหนดฟลักซ์ความร้อน หรือมีการพาความร้อนเกิดขึ้น การแก้ปัญหาจะอาศัยทฤษฎีตามชั้น (layerwise theory) มาพัฒนาเป็นแบบจำลองแยกชั้นสำหรับใช้วิเคราะห์การกระจายอุณหภูมิ และหน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมิ คำตอบของการกระจายอุณหภูมิและการกระจัดสมมติให้มีฟังก์ชันสัณฐานในทิศทางรัศมีเป็นแบบลากรางจ์เชิงเส้น และมีฟังก์ชันสัณฐานในทิศทางเส้นรอบวงเป็นอนุกรมฟูเรียร์ ส่วนการแก้ปัญหาในภาวะชั่วครู่นั้น อาศัยวิธีความสัมพันธ์เวียนบังเกิด โดยมีการแบ่งเวลาออกเป็นช่วงๆ แล้วทำการคำนวณทีละช่วงต่อเนื่องกันไป แบบจำลองแยกชั้นที่พัฒนาขึ้นนี้เมื่อทำการตรวจสอบความถูกต้อง โดยเปรียบเทียบกับผลเฉลยแม่นตรงพบว่า ผลการวิเคราะห์มีความถูกต้องแม่นยำเป็นอย่างดี จากการประยุกต์ใช้แบบจำลองแยกชั้นเพื่อวิเคราะห์การกระจายอุณหภูมิและหน่วยแรงเนื่องจากอุณหภูมิของท่อบรรจุของเหลวในระบบผลิตไฟฟ้าพลังงานแสงอาทิตย์ โดยพิจารณาท่อในลักษณะต่างๆ ทั้งท่อเหล็กชั้นเดียว ท่อทองแดงชั้นเดียว รวมถึงท่อ 2 ชั้น และ 3 ชั้น ที่ประกอบด้วยเหล็กและทองแดงในหลายๆ ลักษณะ เมื่อเปรียบเทียบพฤติกรรมของการนำความร้อนและหน่วยแรงภายในที่เกิดขึ้นพบว่า ท่อทองแดงชั้นเดียวมีการถ่ายเทความร้อนได้ดีที่สุด รองลงมาเป็นท่อ 3 ชั้นที่มีวัสดุชั้นในและชั้นนอกเป็นทองแดง ชั้นกลางเป็นเหล็ก ในขณะที่ท่อเหล็กชั้นเดียวนำความร้อนได้ช้าที่สุด สำหรับการเปรียบเทียบหน่วยแรงที่เกิดขึ้นพบว่า ท่อชั้นเดียวไม่ว่าจะเป็นท่อเหล็กหรือท่อทองแดง จะเกิดหน่วยแรงภายในต่ำกว่ากรณีท่อ 2 ชั้น และ 3 ชั้น ค่อนข้างมาก ทั้งนี้ ในทุกๆ กรณีที่พิจารณาพบว่า หน่วยแรงเฉือนมีค่าน้อยมากเมื่อเปรียบเทียบกับหน่วยแรงทิศทางรัศมีและหน่วยแรงทิศทางเส้นรอบวง โดยหน่วยแรงทิศทางเส้นรอบวงมีค่าสูงที่สุด และหน่วยแรงที่เกิดขึ้นสูงสุดมีค่าประมาณ 40% ของหน่วยแรงครากของวัสดุ