การจำลองความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติความยืดหยุ่นยังผลของหินใน 2 และ 3 มิติ

Abstract

ในทางทฤษฎีนั้นสมบัติความยืดหยุ่นยังผลของหินสามารถคำนวณหาได้จากการนำแผ่นหินรูปแบบ 2 มิติมาจำลองให้อยู่ในรูปทรงหิน 3 มิติ แต่การสร้างแบบจำลองประเภทนี้ทำขึ้นได้ยากเนื่องจากต้องใช้สมการ ทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนมาอธิบายสมบัติความยืดหยุ่นยังผลของหินแต่ละชนิด ดังนั้นงานวิจัยฉบับนี้มุ่งเน้น ทำการศึกษาหาสมการทางคณิตศาสตร์เพื่อเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของความยืดหยุ่นยังผลในรูปแบบ 2 มิติและ 3 มิติโดยใช้วิธีการคำนวณเชิงทฤษฏีและการคำนวณเชิงตัวเลขของแบบจาลองฟีนีย์ ระหว่างตัวอย่างแผ่นหิน (2 มิติ) และ ตัวอย่างหินทรงลูกบาศก์ (3 มิติ) องค์ประกอบของหินที่ใช้ในการคำนวณมี 2 ส่วน คือ ส่วนที่เป็น รูพรุนเป็นทรงกลมที่มีน้ำ และส่วนที่เป็นแร่ควอตซ์ ผลการคำนวณเชิงทฤษฏีด้วยการใช้ทฤษฏีดิฟเฟอร์เรน- เชียลเอฟเฟคทีฟมีเดียใน 2 มิติ และ 3 มิติ แสดงให้เห็นถึงความสอดคล้องกับขอบเขตของฮาร์ชิน-สตริกร์แมน ซึ่งช่วยชี้วัดค่าน่าเชื่อถือของผลการคำนวณ นอกจากนั้นผลการคำนวณแสดงให้เห็นว่าค่ามอดุลัสของแรงบีบอัด ยังผลและค่ามอดุลัสของแรงเฉือนยังผลใน 3 มิติ ( 3D K และ 3 D G ตามลำดับ) จะมากกว่าค่ามอดุลัสของแรง บีบอัดยังผลและค่ามอดุลัสของแรงเฉือนยังผลใน 2 มิติเสมอ ( 2 D K และ 2 D G ตามลาดับ) เนื่องจากรอยตัด วงกลมในตัวอย่าง 2 มิติ ประพฤติตัวคล้ายทรงกระบอกยาวอนันต์ใน 3 มิติ ซึ่งมีค่ามอดุลัสของแรงบีบอัดยังผล และค่ามอดุลัสของแรงเฉือนยังผลน้อยกว่าทรงกลม ผลลัพธ์จากการจำลองทั้งหมดสามารถนำไปสร้าง ความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างรากที่สองของค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิกของค่ามอดุลัสของแรงบีบอัดยังผลใน 2 และ 3 มิติ ( 2 D K , 3D K ) กับ ความพรุนของหิน และ ค่ามอดุลัสของแรงเฉือนยังผลใน 2 และ 3 มิติ ( 2D G , 3D G ) กับ ความพรุนของหิน พบว่ามีค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ ( 2 r ) เท่ากับ 0.9995 และ 0.9926 ตามลำดับ การศึกษานี้จึงสรุปได้ว่าค่ามอดุลัสยังผลใน 3 มิติสามารถประมาณได้จากข้อมูล 2 มิติที่ทราบสมบัติความ ยืดหยุ่นของเนื้อหินและรูพรุน และสมการความสัมพันธ์เชิงเส้นที่ได้สามารถนำไปพัฒนาหาสมบัติความยืดหยุ่น ของหินชนิดอื่นๆต่อไป