ปัญหาการตัดกันของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

พงศกร เกสรินทร์

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64309

Title:	ปัญหาการตัดกันของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู
Other Titles:	Intersection of trapzoids
Authors:	พงศกร เกสรินทร์
Advisors:	กีรติ ศรีอมร
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
Advisor's Email:	kirati.s@chula.ac.th
Issue Date:	2561
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	ในปี ค.ศ. 1980 J.W. Fickett ได้เสนอการคาดคะเนเกี่ยวกับขอบเขตของอัตราส่วนของด้านที่อยู่ภายในของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เท่ากันทุกประการที่ตัดกันสองรูปว่าจะมีขอบเขตที่เป็นไปได้ตั้งแต่ 1/3 ถึง 3 และในปี 2013 C.Nielsen and C. Powers ได้แสดงใน [2] ให้เห็นว่าสำหรับขอบเขตของอัตราส่วนของด้านที่อยู่ภายในที่เกิดจากการตัดกันของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เท่ากันทุกประการสองรูปจะเป็นไปได้ตั้งแต่ ½ ถึง 2 เมื่อได้ลองศึกษาปัญหาดังกล่าวกระผมจึงสงสัยว่าหากนำรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่เท่ากันทุกประการมาเลื่อนขนานให้ซ้อนทับกันจะมีขอบเขตของอัตราส่วนของด้านที่อยู่ภายในที่เกิดจากการตัดของรูปทั้งสองนั้นเป็นอย่างไร
Other Abstract:	In 1980, J.W. Fickett proposed the following conjecture: Assume R, and R2 be congruent rectangular regions in the Euclidean plane whose interiors intersect. Then the ratio between the length of ∂R1 that lies in R2 and the length of ∂R2 that lies in R1 must lie between 1/3 and 3 where ∂R₁ and ∂R2 are the boundary of R₁ and R₂ respectively. Later on, in 2013, C. Nielsen and C. Powers showed that, in the case of R₁ and R₂ are two congruent equilaterals, the ratio has values between ½ and 2. In this study, we are interested in solving the conjecture when R₁ and R₂ are two translative trapezoids.
Description:	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64309
Type:	Senior Project
Appears in Collections:	Sci - Senior Projects

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Pongsakon_K_Se_2561.pdf		1.65 MB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record