Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78422
| Title: | วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับสมการซเรอดิงเงอร์และการหาเงื่อนไขของการเกิดค่าความถี่ควอซีนอร์มอลโหมดสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ |
| Other Titles: | Mathematical Method for Schrödinger Equation and Finding Condition of Quasi-normal mode frequencies for various potentials |
| Authors: | เจริญศักดิ์ ยินดีเทศ |
| Advisors: | เพชรอาภา บุญเสริม |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Subjects: | สมการชเรอดิงเงอร์ Schrödinger equation |
| Issue Date: | 2562 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ในการศึกษาและทำความเข้าใจปรากฎการณ์ในกลศาสตร์ควอนตัมสมการชเรอดิงเงอร์นับว่ามีบทบาทเป็นอย่างยิ่งเนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองซึ่งเขียนอยู่ในรูปพลังงานรวมของอนุภาคและมีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันคลื่นและมีค่าเปลี่ยนไปตามพลังงานศักย์ที่ใช้โดยฟังก์ชันคลื่นสามารถใช้ทำนายพฤติกรรมต่าง ๆ ของคลื่นได้ สำหรับสมการชเรอดิงเงอร์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลาและสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาการผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาโดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนจากสูตรของการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบี พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีที่จะนำไปสู่การหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าความถี่ของโหมดกึ่งปกติสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ |
| Other Abstract: | In the studying and understanding of phenomena in quantum mechanics, the Schrodinger equation is of significant importance. Schrodinger’s equation is a second order differential equation written as the total energy of particles, with the solution of the equation being a wave function. The value of the solution changes according to the potential energy being used, such that the wave function can be used to predict the various behaviors of waves. The Schrodinger equation can be divided into 2 types; the time-dependent Schrodinger equation and the time-independent Schrodinger equation. In this project, we are interested in studying the solution of the time-independent Schrodinger equation by using the WKB approximation method. We will show the methods of calculating the probability of transmission and reflections from formulas, while also showing how the transmission probability can be found from the solution of Schrodinger equation using the WKB approximation method. This will lead to the condition of the quasi-normal mode frequencies for various potentials. |
| Description: | โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562 |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/78422 |
| Type: | Senior Project |
| Appears in Collections: | Sci - Senior Projects |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 62-SP-MATH-009 - Charoansak Yindetet.pdf | 2.2 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.