กรอบแนวคิดของแผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาแนวคิดแผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ (Adaptive Cluster Sampling) และศึกษาแนวคิดจากการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายโดยไม่ใส่คืน ภายใต้แผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับของ Steven K. Thompson (1990) สำหรับตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมาจากตัวประมาณ Horvitz Thompson รวมทั้งเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ทำการสุ่มตัวอย่างขั้นต้นอย่างง่ายโดยไม่ใส่คืนภายใต้แผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ และแผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบที่ไม่ได้ปรับ (Nonadaptive) ด้วยค่าประสิทธิภาพสัมพันธ์ (Relative Efficiency : R.E.) โดยแบ่งพื้นที่ศึกษาออกเป็น 100 หน่วย ประชากรที่ใช้สร้างมาจากขบวนการพัวซองคลัสเตอร์ ซึ่งตำแหน่งและจำนวนของจุดหลักสร้างจากกระบวนการพัวซองที่มีพารามิเตอร์ λ เป็น 20 โดยจำลองประชากรเป็น 3 กรณี และตำแหน่งของบริวารต่างๆ สร้างจากตัวแปรสุ่มที่มีแจกแจงแบบปกติสองตัวแปร (Bivariate Normal) ขนาดตัวอย่างคือ 4 8 16 และ 32 หน่วย ซึ่งแต่ละหน่วยตัวอย่างแบ่งเป็น 100 รูปแบบผลการวิจัยพบว่า เมื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพในแง่ของความแม่นยำของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ทำการสุ่มตัวอย่างขั้นต้นอย่างง่ายโดยไม่ใส่คืนภายใต้แผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มกับตัวประมาณค่าเฉลี่ยจากแผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบที่ไม่ปรับ พบว่าตัวประมาณค่าเฉลี่ยแบบกลุ่มปรับมีประสิทธิภาพในแง่ของความแม่นยำมากกว่าตัวประมาณค่าเฉลี่ยจากแผนแบบการสุ่มตัวอย่างแบบที่ไม่ปรับทั้ง 3 กรณี และทุกๆ ขนาดตัวอย่าง (n) ไม่ว่าจะเป็น n=4, 8, 16 และ 32 โดยขนาดตัวอย่าง (n) ที่เพิ่มขึ้นจะทำให้ตัวประมาณค่าเฉลี่ยของทั้ง 2 แบบมีความแม่นยำมากขึ้น และการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับเหมาะสมกับการสุ่มตัวอย่างของสิ่งที่เราสนใจที่อยู่เกาะกลุ่มกัน ซึ่งเป็นลักษณะของสิ่งที่หายาก เช่น ฝูงสัตว์ พืชต่างๆ ฟอสซิล รวมทั้งแร่ธาตุ เป็นต้น ส่วนการสุ่มตัวอย่างแบบที่ไม่ปรับเหมาะสมกับการสุ่มตัวอย่างของสิ่งที่เราสนใจ ซึ่งมีลักษณะที่อยู่กระจายตัวกัน