ประสิทธิภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบเบส์โดยใช้การสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของโมเดลการตอบสนองข้อสอบ

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการประมาณของวิธีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของโมเดลการตอบสนองข้อสอบ (GIRM) 4 รูปแบบ ได้แก่ รูปแบบที่ 1 Original GIRM ซึ่ง พัฒนาโดย Brigg และ Wilson (2007) รูปแบบที่ 2 AGIRM A รูปแบบที่ 3 AGIRM B และรูปแบบที่ 4 Numerical Bayesian GIRM ซึ่งผู้วิจัยเป็นผู้พัฒนาขึ้น นอกจากนี้ยังศึกษาถึงอิทธิพลของขนาดกลุ่มอย่างและจำนวนข้อสอบ รวมทั้งยังศึกษาความไว (Sensitivity) ของรูปแบบต่าง ๆ ต่อการกำหนดลักษณะการแจกแจงเริ่มแรกของค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบและผู้สอบที่ส่งผลต่อประสิทธิภาพของวิธีการประมาณ ซึ่งวัดได้จากดัชนี 3 ประเภท ได้แก่ ความลำเอียงในการประมาณค่า (Biased estimator) คำนวณจากการวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย (MAD) ความไม่แน่นอนในการประมาณค่า (Uncertainty estimator) คำนวณจากการวิเคราะห์ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และประสิทธิภาพในการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ซึ่งคำนวณจากการวิเคราะห์ระยะทางยุคลิด (EUC) ข้อมูลที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ใช้ข้อมูลจำลอง (simulation) จากโปรแกรม R และทำการประมวลผลภายใต้จากการเขียนคำสั่งการประมวลผลด้วยโปรแกรม WinBUGS ด้วย Package R2 WinBUGS ผลการวิจัยพบว่า 1. การเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการประมาณค่าของรูปแบบของวิธีการสรุปอ้างอิงความน่าเชื่อถือของผลการวัดด้วยโมเดลการตอบสนองข้อสอบ(GIRM) พบว่า ความลำเอียงในการประมาณค่า รูปแบบที่ 1 กับ รูปแบบที่ 4 ให้ค่าประสิทธิภาพสูงที่สุด โดยรูปแบบที่ 4 เป็นรูปแบบที่ประมาณค่าพารามิเตอร์ได้เฉพาะลักษณะการแจกแจงเริ่มแรกของผู้สอบและข้อสอบแบบปกติ สำหรับความไม่แน่นอนในการประมาณค่า พบว่า รูปแบบที่ 4 ให้ค่าประสิทธิภาพสูงที่สุด สำหรับลักษณะการแจกแจงเริ่มแรกของผู้สอบและข้อสอบแบบปกติ ส่วนลักษณะการแจกแจกเริ่มแรกของค่าพารามิเตอร์ตัวใดตัวหนึ่งที่ไม่มีลักษณะการแจกแจงเริ่มแรกแบบปกติพบว่า รูปแบบที่ 1 ให้ค่าประสิทธิภาพสูงที่สุด และเมื่อพิจารณาในด้านประสิทธิภาพขององค์ประกอบความแปรปรวนยุคลิด พบว่า รูปแบบที่ 2 ให้ค่าประสิทธิภาพสูงที่สุด 2. การศึกษาอิทธิพลของขนาดกลุ่มตัวอย่างและจำนวนข้อสอบ พบว่า ขนาดกลุ่มตัวอย่าง ส่งผลต่อประสิทธิภาพในด้านความลำเอียงในการประมาณค่าในรูปแบบที่ 1 2 และ 3 ส่วนความไม่แน่นอนในการประมาณค่า พบว่า ขนาดกลุ่มตัวอย่างส่งผลต่อประสิทธิภาพในการประมาณค่าในทุกรูปแบบ และด้านประสิทธิภาพขององค์ประกอบความแปรปรวนยุคลิด พบว่า ขนาดกลุ่มตัวอย่างไม่ส่งผลต่อประสิทธิภาพในการประมาณค่า สำหรับความยาวแบบสอบ พบว่า ส่งผลต่อการการวัดประสิทธิภาพในความลำเอียงในการประมาณค่าและการวิเคราะห์ประสิทธิภาพองค์ประกอบความแปรปรวนยุคลิด ในรูปแบบที่ 1 2 และ 3 ส่วนความไม่แน่นอนในการประมาณค่า พบว่า ขนาดกลุ่มตัวอย่างส่งผลต่อประสิทธิภาพในการประมาณค่าในทุกรูปแบบ 3. การศึกษาความไว พบว่า การแจกแจงเริ่มแรกของผู้สอบ ไม่ส่งผลต่อประสิทธิภาพด้านความลำเอียง ส่วนความไม่แน่นอนในการประมาณค่าและประสิทธิภาพขององค์ประกอบความแปรปรวนยุคลิด พบว่าการแจกแจงเริ่มแรกของผู้สอบ ส่งผลต่อการวัดประสิทธิภาพความลำเอียงในทุกรูปแบบ ส่วนการแจกแจงเริ่มแรกของข้อสอบ พบว่า ส่งผลต่อการวัดประสิทธิภาพความลำเอียงในการประมาณค่าและความไม่แน่นอนในการประมาณค่าทุกรูปแบบ และส่งผลการวิเคราะห์ประสิทธิภาพองค์ประกอบความแปรปรวนยุคลิดเฉพาะในกรณีที่การแจกแจงเริ่มแรกของผู้สอบเป็นแบบแกมมาเท่านั้น