การดำเนินการฟื้นฐานเลขคณิตสำหรับระบบจำนวนมอดุลาร์ซ้ำซ้อน

สัพพชัย อยู่เย็น

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32960

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	อรรถสิทธิ์ สุรฤกษ์	-
dc.contributor.author	สัพพชัย อยู่เย็น	-
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิศวกรรมศาสตร์	-
dc.date.accessioned	2013-07-10T02:49:28Z	-
dc.date.available	2013-07-10T02:49:28Z	-
dc.date.issued	2551	-
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32960	-
dc.description	วิทยานิพนธ์ (วท.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551	en_US
dc.description.abstract	ระบบจำนวนมอดุลาร์แบบพหุนามเหมาะสมสำหรับการคำนวณที่รวดเร็ว การดำเนินการพื้นฐานเลขคณิตสามารถดำเนินการโดยใช้รูปแบบความซ้ำซ้อนของพหุนามที่มีค่าเป็นศูนย์ แต่การบวกและการลบไม่สามารถรับประกันได้ว่าจะสิ้นสุดภายในเวลาคงที่ ความซับซ้อนเชิงเวลาได้รับการพิสูจน์ว่าแปรผันตรงตามจำนวนตัวเลข ในงานวิจัยนี้ เราได้เสนออัลกอริทึมใหม่สำหรับการบวก การลบ และการคูณ (อาจเรียกว่า การแปลงชุดตัวเลข) ซึ่งแนวคิดของเราสำหรับอัลกอริทึมนี้สนใจตัวทดทุกตัวที่เป็นไปได้ และระบุความสัมพันธ์ของตัวทดที่เป็นฟังก์ชันประกอบอย่างชัดเจน ผลลัพธ์ทางทฤษฎีแสดงให้เห็นว่าผลลัพธ์จากอัลกอริทึมของเราได้รูปแบบแทนจำนวนที่มีคุณสมบัติที่ต้องการ ความซับซ้อนเชิงเวลาในการคำนวณนั้นถูกแสดงให้เห็นว่าลดลง ซึ่งจะเป็นค่าคงที่เมื่อจำนวนหลักของรูปแบบแทนจำนวนเป็นค่าคงที่	en_US
dc.description.abstractalternative	A polynomial modular number system is shown to be suitable for fast computation. Fundamental arithmetic operations can be performed using zero-polynomial redundant form. Unfortunately, addition and subtraction cannot be guaranteed to terminate within a constant time. Time complexity is proved to be linear on the number of digits. In this thesis, we propose a novel algorithm for addition, subtraction and multiplication (i.e., probably called a digit-set conversion) where our concept of the algorithm is to focus on all possible carries, and to describe their relationship which is expressed by a composite function. Theoretical result shows that the result obtained from our algorithm always satisfy the representation property. Computational time complexity is demonstrated to be decreased where the base of the system is fixed.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.relation.uri	http://doi.org/10.14457/CU.the.2008.650	-
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.subject	ทฤษฎีจำนวนเลข	en_US
dc.subject	จำนวนเชิงซ้อน	en_US
dc.subject	อัลกอริทึม	en_US
dc.subject	การแปลง (คณิตศาสตร์)	en_US
dc.subject	Number theory	en_US
dc.subject	Numbers, Complex	en_US
dc.subject	Algorithms	en_US
dc.subject	Transformations (Mathematics)	en_US
dc.title	การดำเนินการฟื้นฐานเลขคณิตสำหรับระบบจำนวนมอดุลาร์ซ้ำซ้อน	en_US
dc.title.alternative	Fundamental arithmetic operation in redundant modular number system	en_US
dc.type	Thesis	en_US
dc.degree.name	วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต	en_US
dc.degree.level	ปริญญาโท	en_US
dc.degree.discipline	วิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์	en_US
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.email.advisor	Athasit.S@Chula.ac.th	-
dc.identifier.DOI	10.14457/CU.the.2008.650	-
Appears in Collections:	Eng - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
sappachai_yu.pdf		15.02 MB	Adobe PDF	View/Open

Show simple item record