การวิเคราะห์ส่วนเก็บไว้ภายใต้ฟังก์ชันการอยู่รอดร่วมสูงสุดระหว่างบริษัทเอาประกันภัยต่อและบริษัทรับประกันภัยต่อ

Abstract

งานวิจัยนี้นำเสนอการวิเคราะห์หาส่วนเก็บไว้ของการประกันภัยต่อที่เหมาะสมสำหรับแผนประกันชีวิตที่คุ้มครองผู้ถือกรมธรรม์อายุ 50-70 ปี ที่มีจำนวนเงินเอาประกันภัยจำกัดที่ 200,000 บาทของบริษัทประกันชีวิตในประเทศไทยแห่งหนึ่ง การวิเคราะห์ส่วนเก็บไว้ที่เหมาะสมนั้นพิจารณาจากค่าความน่าจะเป็นอยู่รอดร่วมมากที่สุดที่ทำให้ทั้งบริษัทเอาประกันภัยต่อและบริษัทรับประกันภัยต่อไม่ขาดทุน ซึ่งค่าความน่าจะเป็นอยู่รอดร่วมนี้ประมาณได้สองวิธีได้แก่ การประมาณค่าจากขอบเขตล่างฟังก์ชันความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วม และ การประมาณฟังก์ชันการอยู่รอดร่วมด้วยการแจกแจงแกมมาแปลงสองตัวแปรโดยใช้ข้อมูลการจ่ายผลประโยชน์จากกรมธรรม์ทั้งหมด 9,734 ฉบับ จากการศึกษาพบว่าเมื่อพิจารณาด้วยวิธีหาค่ามากสุดของขอบเขตล่างฟังก์ชันความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วมจะได้ว่าการประกันภัยต่อตามส่วนที่มีสัดส่วนประกันภัยต่อเท่ากับ 50% ให้ค่าความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วมสูงสุดเท่ากับ 0.5341และการประกันภัยต่อแบบความเสียหายส่วนเกินที่มีขีดจำกัดส่วนเก็บไว้เท่ากับ 60,000 ให้ค่าความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วมสูงสุดเท่ากับ 0.5403 นอกจากนี้เมื่อพิจารด้วยการประมาณค่าด้วยฟังก์ชันแกมมาแปลงสองตัวแปรได้ผลสอดคล้องกันคือการประกันภัยต่อตามส่วนที่มีสัดส่วนประกันภัยต่อเท่ากับ 50% ให้ค่าความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วมสูงสุดเท่ากับ 0.7331 และการประกันภัยต่อแบบความเสียหายส่วนเกินที่มีขีดจำกัดส่วนเก็บไว้เท่ากับ 60,000 ให้ค่าความน่าจะเป็นการอยู่รอดร่วมสูงสุดเท่ากับ 0.8388 ซึ่งสรุปได้ว่าการประกันภัยต่อที่เหมาะสมสำหรับแผนประกันชีวิตนี้คือแบบความเสียหายส่วนเกินที่มีขีดจำกัดส่วนเก็บไว้ 60,000 บาท