Modular Divisor Functions and Cubic and Quartic Residue Symbols

Apinan Pokaew

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79045

Title:	Modular Divisor Functions and Cubic and Quartic Residue Symbols
Other Titles:	ฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์และสัญลักษณ์ส่วนตกค้างกำลังสามและกำลังสี่
Authors:	Apinan Pokaew
Advisors:	Yotsanan Meemark
Other author:	Chulalongkorn University. Faculty of Science
Subjects:	Functional equations สมการเชิงฟังก์ชัน
Issue Date:	2019
Publisher:	Chulalongkorn University
Abstract:	ในโครงงานนี้ เรานิยามฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ T (--, π ) เมื่อ π เป็นจำนวนเฉพาะบนริง ℤ [w] และฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ n(--, π) เมื่อ π เป็นจำนวนเฉพาะบนริง ℤ [i] พร้อมทั้งศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตัวหารมอดูลาร์ดังกล่าวกับการมีผลเฉลยของสมการสมภาค x³ = α mod π และ x⁴ = α mod π ยิ่งกว่านั้นยังศึกษาสมบัติทางเลขคณิตของฟังก์ชันเหล่านี้โดยใช้สัญลักษณ์ส่วนตกค้างกำลังสามและกำลังสี่
Other Abstract:	In this project, we define the modular divisor function T (-, π) where π is a prime in ℤ [w] and the modular divisor function n(-, π) where π is a prime in ℤ [i]. We study the relations between these functions and the existence of solutions of the congruence x³ = α mod π and x⁴ = α mod π. Moreover, we determine many arithmetic properties of them using the cubic and quartic residue symbols.
Description:	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2562
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/79045
Type:	Senior Project
Appears in Collections:	Sci - Senior Projects

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
62-SP-MATH-021 - Apinan Pokaew.pdf		682.8 kB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record