Abstract:
การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าแบบช่วงสำหรับค่าสัดส่วนประชากรของการแจกแจงแบบทวินาม โดยทำการเปรียบเทียบค่าระดับความเชื่อมั่นและค่าความยาวคลื่นของค่าประมาณแบบช่วง วิธีประมาณที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ วิธีปกติ วิธีแปลงแบบอาร์คไซน์ วิธีสคอร์ วิธีปัวส์ซอง และวิธีเอฟ การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ของขนาดตัวอย่างมีค่า 2 ถึง 50 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่า 0.01 ถึง 0.09 โดยค่าเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.01 และ 0.10 ถึง 0.50 โดยค่าเพิ่มขึ้นครั้งละ 0.05 กำหนดค่าระดับความเชื่อมั่นมีค่า 90%, 95% และ 99% ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำการทดลองซ้ำๆ กัน 2,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปกติ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่ามากกว่า 45 และค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.35 ถึง 0.50 2. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีแปลงแบบอาร์คไซน์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุด เมื่อขนาดตัวอย่างมีค่ามากกว่า 30 และค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.30 ถึง 0.50 3. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีสคอร์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง โดยที่สามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรได้ดังนี้ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยกว่า 30 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.15 ถึง 0.50 และ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 30 ขึ้นไป ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.05 ถึง 0.50 4. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีปัวส์ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดในทุกระดับค่าของขนาดตัวอย่างและค่าสัดส่วนประชากร แต่ไม่สามารถให้ค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดได้ 5. ค่าประมาณแบบช่วงของวิธีเอฟ จะให้ค่าระดับความเชื่อมั่นไม่ต่ำกว่าระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดและค่าความยาวเฉลี่ยของค่าประมาณแบบช่วงต่ำที่สุดในทุกระดับของขนาดตัวอย่าง โดยที่สามารถคลุมค่าสัดส่วนประชากรได้ดังนี้ ถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าน้อยกว่า 30 ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.01 ถึง 0.10 และถ้าขนาดตัวอย่างมีค่าตั้งแต่ 30 ขึ้นไป ค่าสัดส่วนประชากรมีค่าอยู่ในช่วง 0.01 ถึง 0.04
