Abstract:
การวิจัยนี้มีจุดประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับสัมประสิทธิ์การถดถอยในสมการถดถอยเชิงเส้นเดียวเมื่อความคลาดเคลื่อนสุ่มมีการแจกแจงแบบเบ้ขวา โดยมีวิธีการประมาณค่าแบบช่วง 3 วิธีคือ วิธีแบบฉบับ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักและปรับให้เหมาะสม และวิธีบูตสแตรป ซึ่งความคลาดเคลื่อนสุ่มมีการแจกแจงแลมดาของตูกีร์ การแจกแจงแกมมา การแจกแจงปกติ และการแจกแจงลอกนอร์มอล ณ ระดับความเบ้ 0 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 และ 2.5 ระดับความโด่ง 2 3 3.4 4.8 7.2 11.4 และ 15.8 โดยใช้ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 20 30 40 50 และ 60 และสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.90 0.95 และ 0.99 เกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณาขั้นต้นคือการพิจารณาว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองที่ได้จากแต่ละวิธีการมีค่าไม่ต่ำกว่าที่กำหนด ขั้นตอนต่อไปคือพิจารณาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของขนาดช่วงความเชื่อมั่นที่ได้จากแต่ละวิธีโดยทำการเปรียบเทียบเฉพาะวิธีที่ให้ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองไม่ต่ำกว่าที่กำหนด การวิจัยได้ใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำการทดลองซ้ำ 1,000 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งจะมีการกระทำจำนวนรอบของวิธีบูตสแตรปเท่ากับ 2,000 ครั้ง และจำนวนรอบของวิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักและปรับให้เหมาะสมเท่ากับ 6,000 การวิจัยสรุปดังนี้ 1. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงทั้ง 3 วิธีให้ค่าระดับความเชื่อมั่นของβ0 และ β1 ไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนดในทุกสถานการณ์ 2. “วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบถ่วงน้ำหนักและปรับให้เหมาะสม” เป็นวิธีการประมาณค่าแบบช่วงที่ให้ค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่นของ β0 และ β1 ต่ำที่สุดโดยทั่วไป 3. ค่าเฉลี่ยความยาวช่วงความเชื่อมั่นของ β0 และ β1แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง 4. กรณีค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีการแจกแจงแบบเบ้ขวา 4.1 ค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่นของ β0 และ β1แปรผันตามค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม 4.2 ค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่นของ β0 และ β1แปรผันตามค่าสัมประสิทธิ์ความโด่งของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม
