Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบ 3 ตัว สำหรับทดสอบการเท่ากันของพารามิเตอร์แสดงตำแหน่งของการแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล 2 พารามิเตอร์ ซึ่งได้แก่ตัวสถิติทดสอบ IP (Iterated Procedure Test Statistics), LR(Likelihood Ratio Test Statistics) และ TIKU (Tiku's Test Statistics) เกณฑ์ในการเปรียบเทียบจะพิจารณาความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และค่าอำนาจการทดสอบ ภายใต้การแจกแจงแบบเอกซ์โปเนนเชียล 2 พารามิเตอร์ ซึ่งมีค่าพารามิเตอร์แสดงสเกล = 0.5, 1, 2 และ 5, จำนวนกลุ่มประชากร = 2, 3 และ 5 แต่ละกลุ่มประชากรจะใช้ขนาดตัวอย่าง 10, 15 และ 20 ทำการศึกษาทั้งในกรณีที่มีข้อมูลสมบูรณ์และกรณีที่ข้อมูลมีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา 10%, 20% และ 30% ณ ระดับนัยสำคัญ () 0.01 และ 0.05 ตามลำดับ สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ก) กรณีที่มีข้อมูลสมบูรณ์ ตัวสถิติทดสอบ TIKU และ LR สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทุกกรณี แต่ตัวสถิติทดสอบ IP ไม่สามารถควบคุมได้ในกรณีที่พารามิเตอร์แสดงสเกลมีค่ามากในทุกระดับของขนาดตัวอย่างและจำนวนกลุ่มประชากร ข) กรณีที่มีข้อมูลไม่สมบูรณ์ : ข้อมูลมีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา โดยส่วนใหญ่ตัวสถิติทดสอบ TIKU และ LR สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ แต่ตัวสถิติทดสอบ IP ควบคุมได้เฉพาะกรณีที่ค่าพารามิเตอร์แสดงสเกลมีค่าน้อย 2) ค่าอำนาจการทดสอบ ก) กรณีที่มีข้อมูลสมบูรณ์ ตัวสถิติทดสอบ TIKU จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบ LR และ IP เมื่อพารามิเตอร์แสดงสเกลมีค่าน้อย ส่วนตัวสถิติทดสอบ LR จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบ TIKU และ IP เมื่อพารามิเตอร์แสดงสเกลมีค่ามากเท่านั้น ข) กรณีที่มีข้อมูลไม่สมบูรณ์ : ข้อมูลมีค่าถูกตัดทิ้งทางขวา ตัวสถิติทดสอบ TIKU จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบ LR และ IP เมื่อพารามิเตอร์แสดงสเกลมีค่าน้อยถึงปานกลาง ตัวสถิติทดสอบ LR จะให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบ TIKU และ IP เมื่อพารามิเตอร์แสดงสเกลและจำนวนกลุ่มประชากรมีค่ามาก
