การเปรียบเทียบวิธีการประมาณสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุที่ค่าความคลาดเคลื่อนมีความแปรปรวนไม่คงที่

Abstract

ความคลาดเคลื่อนที่มีค่าความแปรปรวนไม่คงที่เป็นปัญหาพบบ่อยในการตัวแบบการถดถอย มีหลายวิธีการที่ใช้การแก้ปัญหาดังกล่าว ในการศึกษาครั้งนี้ผู้วิจัยมีความสนใจที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณในสถานการณ์ที่ค่าความแปรปรวนของข้อมูลขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม ทั้งหมด 3 วิธีการ คือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด (Ordinary Least Square; OLS) วิธีการแปลงของ Box และ Cox (Box-Cox Transformation) และวิธี Iteratively Reweighted Least Square (IRWLS) จากผลการการศึกษาแบบจำลองขนาด 5000 รอบ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสอง (Average Mean Squared Error; AMSE) ของทุกวิธีการประมาณได้ถูกคำนวณและเปรียบเทียบ โดยค่าวิธีที่ดีกว่าจะให้ค่า AMSE ที่มีขนาดเล็กกว่า โดยรวมพบว่าวิธี IRWLS เป็นวิธีที่ดีที่สุด สำหรับวิธี Box-Cox Transformation มีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี OLS โดยเฉพาะในกรณีที่ค่าความแปรปรวนของค่าความคลาดเคลื่อนมีขนาดใหญ่และขึ้นกับตัวแปรอิสระ