Abstract:
ควอนไทล์-ควอนไทล์ พล็อต หรือที่เป็นที่รู้จักในชื่อ Q-Q plot เป็นที่นิยมใช้ในการตรวจสอบสมมติฐานของการแจกแจง เมื่อใช้กับข้อมูลจากการแจกแจงแบบโลเคชั่น-สเกล หรือล็อก-โลเคชั่น-สเกล ค่าพารามิเตอร์แสดงตำแหน่งและค่าพารามิเตอร์แสดงขนาดสามารถประมาณได้จากกราฟ Q-Q plot วิธีการประมาณแบบกราฟนี้ (Graphical Estimation Method; GE Method) เป็นวิธีประมาณที่ง่ายและรวดเร็วเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการประมาณแบบมาตรฐานอย่างวิธีการประมาณแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุด (Maximum Likelihood Estimation Method; MLE Method) วัตถุประสงค์ในการศึกษาครั้งนี้เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณแบบกราฟ กับวิธีการประมาณแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุดในการประมาณค่าควอนไทล์ด้วยข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบที่ 1 และ 2 ที่มาจากการแจกแจงแบบ ล็อก-โลเคชั่น-สเกล โดยการแจกแจงที่ใช้ในการศึกษาคือ การแจกแจงล็อกปกติ การแจกแจงไวบูลล์ และการแจกแจงล็อกโลจิสติก ผลการศึกษาโดยรวมพบว่า (1) ข้อมูลที่ถูกตัดปลายทางขวาแบบที่ 1 และแบบที่ 2 ให้ผลเปรียบเทียบระหว่างวิธี MLE กับวิธี GE ในทิศทางเดียวกัน (2) วิธี MLE มีประสิทธิภาพในการประมาณที่ดีกว่าวิธี GE ในทุกสถานการณ์ที่ศึกษา (3) ทั้ง 3 การแจกแจงให้ผลที่ค่อนข้างคล้ายกัน โดยเมื่อระดับสัดส่วนการตัดปลายทางขวา หรือตำแหน่งควอนไทล์สูงขึ้น จะทำให้ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของวิธี GE เมื่อเทียบกับ MLE มีค่าต่ำลง และ (4) เมื่อเปรียบเทียบ 3 การแจกแจง พบว่าค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณแบบกราฟกับวิธีการประมาณแบบภาวะน่าจะเป็นสูงสุด มีค่าสูงสุดเมื่อประมาณค่าควอนไทล์จากการแจกแจงล็อกปกติ
