Abstract:
งานวิจัยนี้นำเสนอวิธีการสุ่มตัวอย่างของลูกโซ่มาร์คอฟมอนติคาร์โล (Markov chain Monte Carlo: MCMC) แบบใหม่ที่เรียกว่า โพลาร์เมโทรโปลิสฮิตแอนด์รันแบบแกมมา (Gamma type Polar Metropolis Hit-and-Run: PMHR-G) ซึ่งพัฒนามาจากวิธีโพลาร์เมโทรโปลิสฮิตแอนด์รันแบบปกติ (Normal type Polar Metropolis Hit-and-Run: PMHR-N) เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์บนเงื่อนไขที่ตัวแปรมีการจัดเรียงอันดับอย่างสมบูรณ์ และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการสุ่มตัวอย่างแบบ PMHR-G ที่นำเสนอกับวิธีการสุ่มตัวอย่างแบบ PMHR-N และวิธี MCMC อื่นที่รู้จักกันดีอีก 2 วิธี ได้แก่ วิธีการสุ่มตัวอย่างแบบกิบส์ (Gibbs) และวิธีการสุ่มตัวอย่างแบบฮิตแอนด์รัน (Hit-and-Run: HR) การวัดประสิทธิภาพอาศัยค่าขอบเขตบนของความเชื่อมั่นแบบข้างเดียวของตัวประกอบอัตราส่วนที่ปรับลดแล้ว (corrected potential scale reduction factor: PSRF) ประกอบกับกราฟค่าเฉลี่ยสะสมของตัวแปรที่สนใจศึกษา ข้อมูลที่ใช้เป็นข้อมูลจำลอง โดยมีจำนวนมิติ 3 ระดับคือ 10, 50 และ 100 ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 4 ระดับคือ 0, 0.5, 0.75 และ 0.9 และมีเวกเตอร์ค่าเฉลี่ย 3 ลำดับคือ เวกเตอร์ศูนย์ เวกเตอร์ที่มีสมาชิกอยู่ในรูปของลำดับเพิ่ม ซึ่งมีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 1 และเวกเตอร์ที่มีสมาชิกอยู่ในรูปของลำดับลด ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง -1 จากการทดลองทั้งหมด 36 กรณี พบว่าจากเกณฑ์การวัดประสิทธิภาพทั้ง 2 เกณฑ์ โดยมี 25 กรณี (69.44%) ให้ผลสรุปตรงกัน สำหรับกรณีที่ผลสรุปตรงกันและสามารถวัดประสิทธิภาพได้ มีทั้งหมด 13 กรณี พบว่า 12 กรณี (92.31%) ที่การสุ่มตัวอย่างแบบ PMHR-G มีประสิทธิภาพสูงที่สุด และมีเพียง 1 กรณี (7.69%) เท่านั้นที่พบว่าการสุ่มตัวอย่างแบบ Gibbs มีประสิทธิภาพสูงที่สุด
