Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณเมื่อเกิดพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ โดยการเปรียบเทียบวิธีการถดถอยองค์ประกอบหลัก(PC) วิธีการถดถอยแบบรากแฝง(LR) และวิธีการประมาณของลิวเมื่อมีข้อจำกัด(RL) ซึ่งเกณฑ์การเปรียบเทียบคือ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณ ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเท่ากับ 15, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 และ 100 ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.0, 5.0 และ 10.0 ตามลำดับ ระดับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ X[subscript 1] และ X[subscript 2]เท่ากับ 0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.80 และ 0.90 เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 3 (X[subscript 1], X[subscript 2] และ X[subscript 3]) และเท่ากับ (0.10,0.30), (0.50,0.70) และ (0.80,0.90) สำหรับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ (X[subscript 1] และ X[subscript 2], X[subscript 4] และ X[subscript 5]) เมื่อจำนวนตัวแปรอิสระเท่ากับ 5 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลซึ่งกระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยปรากฏว่าระดับความสัมพันธ์ ขนาดตัวอย่าง จำนวนตัวแปรอิสระ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนต่างมีผลต่อการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณของทั้งสามวิธี โดยค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณมีแนวโน้มลดลงเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น แต่มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อระดับความสัมพันธ์ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน มีค่ามากขึ้น หรือจำนวนตัวแปรอิสระมีจำนวนมากขึ้น กรณีข้อมูลสอดคล้องกับข้อจำกัด ในทุกระดับความสัมพันธ์ และทุกขนาดตัวอย่าง วิธีการประมาณของลิวเมื่อมีข้อจำกัดจะให้ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยต่ำที่สุด ยกเว้นกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนมีขนาดเล็ก(1.0) วิธีการถดถอยองค์ประกอบหลัก วิธีการถดถอยแบบรากแฝงและวิธีการประมาณของลิวเมื่อมีข้อจำกัด จะให้ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยไม่แตกต่างกัน กรณีข้อมูลไม่สอดคล้องกับข้อจำกัด ในทุกกรณีของระดับความสัมพันธ์ ขนาดตัวอย่าง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อน และจำนวนตัวแปรอิสระ วิธีการถดถอยองค์ประกอบหลักเป็นวิธีที่ให้ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของสัมประสิทธิ์การถดถอยพหุคูณต่ำที่สุด
