Abstract:
แบบจำลองที่ได้รับความนิยมในการคำนวณราคาออปชัน คือ แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ และแบบจำลองทวินามซึ่งแบ่งเวลาทั้งหมดออกเป็น n ช่วงเท่ากัน เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับ n ที่มีค่ามาก ราคาออปชันจากแบบจำลองทวินามจะลู่เข้าสู่ราคาออปชันจากแบบจำลองแบล็ค-โชลส์ในปี 1986 Boyle ได้นำเสนอแบบจำลองไตรนามสำหรับคำนวณราคาออปชันและในปี 2007 Ahn และ Song ได้พัฒนาแบบจำลองไตรนามโดยประยุกต์อัตราการเคลื่อนที่ของราคาหุ้นเป็นไปตามแบบจำลองของ Cox, Ross และ Rubinstein (1979) ในโครงงานนี้ เราได้แสดงว่าราคาออปชันที่คำนวณโดยแบบจำลองไตรนามของ Ahn และ Song จะลู่เข้าสู่แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ด้วยความคลาดเคลื่อนที่น้อยกว่าของแบบจำลองทวินาม 2 เท่า นอกจากนี้เรายังใช้แนวคิดของ Ahn และ Song เพื่อสร้างแบบจำลองพหุนามที่ราคาหุ้นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ k แบบในแต่ละช่วงเวลาและได้แสดงว่าราคาออปชันที่คำนวณจากแบบจำลองหพุนามนี้จะลู่เข้าสู่แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ด้วยความคลาดเคลื่อนที่น้อยกว่าของแบบจำลองทวินาม k-1 เท่า
