การลู่เข้าของตัวแบบไตรนามและตัวแบบพหุนามสู่ตัวแบบแบล็ค-โชลส์สำหรับราคาออปชัน

ธนาทร อินทรปัญญา

dc.contributor.advisor	กฤษณะ เนียมมณี
dc.contributor.author	ธนาทร อินทรปัญญา
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์
dc.date.accessioned	2020-03-11T11:16:20Z
dc.date.available	2020-03-11T11:16:20Z
dc.date.issued	2561
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64329
dc.description	โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561	en_US
dc.description.abstract	แบบจำลองที่ได้รับความนิยมในการคำนวณราคาออปชัน คือ แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ และแบบจำลองทวินามซึ่งแบ่งเวลาทั้งหมดออกเป็น n ช่วงเท่ากัน เป็นที่ทราบกันดีว่าสำหรับ n ที่มีค่ามาก ราคาออปชันจากแบบจำลองทวินามจะลู่เข้าสู่ราคาออปชันจากแบบจำลองแบล็ค-โชลส์ในปี 1986 Boyle ได้นำเสนอแบบจำลองไตรนามสำหรับคำนวณราคาออปชันและในปี 2007 Ahn และ Song ได้พัฒนาแบบจำลองไตรนามโดยประยุกต์อัตราการเคลื่อนที่ของราคาหุ้นเป็นไปตามแบบจำลองของ Cox, Ross และ Rubinstein (1979) ในโครงงานนี้ เราได้แสดงว่าราคาออปชันที่คำนวณโดยแบบจำลองไตรนามของ Ahn และ Song จะลู่เข้าสู่แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ด้วยความคลาดเคลื่อนที่น้อยกว่าของแบบจำลองทวินาม 2 เท่า นอกจากนี้เรายังใช้แนวคิดของ Ahn และ Song เพื่อสร้างแบบจำลองพหุนามที่ราคาหุ้นสามารถเปลี่ยนแปลงได้ k แบบในแต่ละช่วงเวลาและได้แสดงว่าราคาออปชันที่คำนวณจากแบบจำลองหพุนามนี้จะลู่เข้าสู่แบบจำลองแบล็ค-โชลส์ด้วยความคลาดเคลื่อนที่น้อยกว่าของแบบจำลองทวินาม k-1 เท่า	en_US
dc.description.abstractalternative	Well-known models for computing an option price are the Black-Scholes model and the Binomial model that is divided into n periods. It is known that for large n, the option price from the Binomial model converges to the option price from the Black- Scholes model. In 1986, Boyle presented the Trinomial model for computing an option price and in 2007, Ahn and Song improved the Trinomial model when the movement rates of stock price are based on the model of Cox, Ross and Rubinstein (1979). In this project, we show that the option price computed by the Trinomial model of Ahn and Song converges to the option price from the Black-Scholes model with errors that are less than the Binomial model 2 times. In addition, we use the idea of Ahn and Song to create the Multinomial model that stock price moves in k directions each period and we show that the option price computed by this model converges to the option price from the Black-Scholes model with errors that are less than the Binomial model k− 1 times.	en_US
dc.language.iso	th	en_US
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en_US
dc.title	การลู่เข้าของตัวแบบไตรนามและตัวแบบพหุนามสู่ตัวแบบแบล็ค-โชลส์สำหรับราคาออปชัน	en_US
dc.title.alternative	The convergence of trinomial model and multinomial model to Black-Scholes model for option pricing	en_US
dc.type	Senior Project	en_US
dc.email.advisor	Kritsana.N@Chula.ac.th