Abstract:
สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองที่สามารถอธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันคลื่น และเชื่อมโยงกับพลังงานรวมของระบบ อย่างไรก็ตามในสถานะคงตัวสมการชเรอดิงเงอร์จะลดรูปเป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา เนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงเส้น ผลรวมเชิงเส้นใด ๆ ของผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา ยังคงเป็นผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาเช่นเดียวกัน ในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาหาผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา พร้อมทั้งแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นของการส่งผ่านและการสะท้อนที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยใช้สองวิธี คือ วิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและวิธีเมทริกซ์ทรานสเฟอร์ขนาด 2x2 มิติ ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านสามารถอธิบายพฤติกรรมของคลื่นสสารเมื่อตกกระทบหรือสะท้อนกลับบนกำแพงศักย์ ซึ่งสามารถบอกความน่าจะเป็นที่คลื่นสามารถสะท้อนหรือส่งผ่านได้ นอกจากนี้ยังสนใจการหาค่าสัมประสิทธิ์ความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานศักย์แบบผสม
