Abstract:
การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบการแจกแจงปกติหลายตัวแปรกรณีไม่ทราบค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจง 3 ตัว ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบ MK ตัวสถิติทดสอบ N และตัวสถิติทดสอบ TKK การแจกแจงของประชากรที่ศึกษา ได้แก่ การแจกแจงปกติหลายตัวแปร การแจกแจงล็อกนอร์มอลหลายตัวแปรการแจกแจงสติวเดนท์-ทีหลายตัวแปร และการแจกแจงไคสแควร์หลายตัวแปร ด้วยค่าพารามิเตอร์ที่ระดับต่าง ๆจำนวนตัวแปรเท่ากับ 2 และ 3 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 ข้อมูลที่ใช้ศึกษาได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลจำนวน 2,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนดเพื่อคำนวณค่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัว ที่ระดับนัยสำคัญ 2 ระดับ คือ 0.05 และ 0.10 ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่1 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 3 ตัวสามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทุกสถานการณ์ 2. อำนาจการทดสอบ กรณีสองตัวแปร ตัวสถิติทดสอบ N ให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (P12) เท่ากับ 0.1-0.3 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20-39 - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่ากับ 0.4-0.9 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20-29 ตัวสถิติทดสอบ MK ให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (P12) เท่ากับ 0.1-0.3 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 40 - 100 - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่ากับ 0.4 - 0.9 และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30 – 100 3.อำนวจการทดสอบ กรณีสามตัวแปร ตัวสถิติทดสอบ N ให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (P12, P13, P23) เท่ากับ (0.1-0.3, 0.1-0.3, 0.1-0.3) และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 – 39 - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่ากับ (0.1-0.6, 0.1-0.6, 0.4-0.9) และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 – 29 ตัวสถิติทดสอบ MK ให้อำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (P12, P13, P23) เท่ากับ (0.1-0.3, 0.1-0.3, 0.1-0.3) และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 40 – 100 - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่ากับ (0.1-0.6, 0.1-0.6, 0.4-0.9) และขนาดตัวอย่างเท่ากับ 30 – 100 - สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเท่ากับ (0.7-0.9, 0.7-0.9, 0.7-0.9) ทุกขนาดตัวอย่าง
