Abstract:
การวิจัยนี้มีจุดประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับค่าเฉลี่ยของประขากรที่มีการแจกแจงแบบเบ้ขวา โดยมีวิธีการประมาณค่าแบบช่วง 4 วิธี คือ วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติที วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของจอห์นสัน วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของฮอลล์ และวิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของเชน ซึ่งประชากรมีการแจกแจงไคกำลังสอง การแจกแจงลอกนอร์มอล การแจกแจงแกมมา และการแจกแจงไวบูลล์ ณ ระดับความเบ้ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 5.0 โดยใช้ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 20 30 50 และสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.90 0.95 0.99 เกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณาขั้นต้นได้พิจารณาว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองที่ได้จากแต่ละวิธีการมีค่าไม่ตํ่ากว่าที่กำหนด ขั้นตอนต่อไปได้พิจารณาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นล่าง ค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นบน และค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่น การวิจัยได้ใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำการทดลองซํ้า 3,000 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีการกระทำจำนวนรอบของวิธีบูตสแตรปเท่ากับ 2,000 ครั้ง และสามารถผลการวิจัยสรุปได้การวิจัยได้ดังนี้ 1. ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองกรณีที่ใช้บูตสแตรปในการหาช่วงความเชื่อมั่นมีค่าสูงกว่ากรณีที่ไม่ใช้บูตสแตรป 2. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของจอห์นสันเป็นวิธีการประมาณค่าแบบช่วงที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านมากกว่าและการทดสอบสมมติฐานสองทาง ส่วนกรณีของการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านน้อยกว่าวิธีการนี้เป็นวิธีที่เหมาะสมเมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้น้อย คือเท่ากับ 0.5 แต่เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าเพิ่มขึ้นคือ ≥ 1.0วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของเชนเป็นวิธีการประมาณค่า แบบช่วงที่เหมาะสม 3. โดยทั่วไป ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านน้อยกว่าของวิธีการประมาณค่าแบบช่วงทุกวิธีแปรผันตามกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ ส่วนค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านมากกว่าและการทดสอบสมมติฐานสองทางของวิธีการประมาณค่าแบบช่วงทุกวิธีแปรผกผันกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ 4. ค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นล่างแปรผันตามขนาดตัวอย่าง ส่วนค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นบนและค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่นแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง
