Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65507
| Title: | ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีการแจกแจงแบบเบ้ขวา |
| Other Titles: | Confidence intervals for means of positively skewed distributions |
| Authors: | วีรวรรณ ศักดาจิวะเจริญ |
| Advisors: | ธีระพร วีระถาวร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | ไม่มีข้อมูล |
| Subjects: | ช่วงความเชื่อมั่น การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น) การประมาณค่าพารามิเตอร์ Confidence intervals Distribution (Probability theory) Parameter estimation |
| Issue Date: | 2544 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยนี้มีจุดประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับค่าเฉลี่ยของประขากรที่มีการแจกแจงแบบเบ้ขวา โดยมีวิธีการประมาณค่าแบบช่วง 4 วิธี คือ วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติที วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของจอห์นสัน วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของฮอลล์ และวิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของเชน ซึ่งประชากรมีการแจกแจงไคกำลังสอง การแจกแจงลอกนอร์มอล การแจกแจงแกมมา และการแจกแจงไวบูลล์ ณ ระดับความเบ้ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 5.0 โดยใช้ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 20 30 50 และสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.90 0.95 0.99 เกณฑ์ที่ใช้ในการพิจารณาขั้นต้นได้พิจารณาว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองที่ได้จากแต่ละวิธีการมีค่าไม่ตํ่ากว่าที่กำหนด ขั้นตอนต่อไปได้พิจารณาเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นล่าง ค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นบน และค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่น การวิจัยได้ใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำการทดลองซํ้า 3,000 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีการกระทำจำนวนรอบของวิธีบูตสแตรปเท่ากับ 2,000 ครั้ง และสามารถผลการวิจัยสรุปได้การวิจัยได้ดังนี้ 1. ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองกรณีที่ใช้บูตสแตรปในการหาช่วงความเชื่อมั่นมีค่าสูงกว่ากรณีที่ไม่ใช้บูตสแตรป 2. วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของจอห์นสันเป็นวิธีการประมาณค่าแบบช่วงที่เหมาะสมสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านมากกว่าและการทดสอบสมมติฐานสองทาง ส่วนกรณีของการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านน้อยกว่าวิธีการนี้เป็นวิธีที่เหมาะสมเมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้น้อย คือเท่ากับ 0.5 แต่เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้มีค่าเพิ่มขึ้นคือ ≥ 1.0วิธีการประมาณค่าแบบช่วงด้วยตัวสถิติของเชนเป็นวิธีการประมาณค่า แบบช่วงที่เหมาะสม 3. โดยทั่วไป ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านน้อยกว่าของวิธีการประมาณค่าแบบช่วงทุกวิธีแปรผันตามกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ ส่วนค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นจากการทดลองสำหรับการทดสอบสมมติฐานทางเดียวด้านมากกว่าและการทดสอบสมมติฐานสองทางของวิธีการประมาณค่าแบบช่วงทุกวิธีแปรผกผันกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ 4. ค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นล่างแปรผันตามขนาดตัวอย่าง ส่วนค่าเฉลี่ยของขีดจำกัดความเชื่อมั่นบนและค่าเฉลี่ยความยาวของช่วงความเชื่อมั่นแปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง |
| Other Abstract: | The objective of this thesis is the comparision of interval estimation methods for means of positively skewed distributions. The estimation methods are the interval estimation method with student-t statistics, the interval estimation method with Johnson’s statistics, the interval estimation method with Hall’s statistics and the interval estimation method with Chen’s statistics. Chi-square distribution, Log-normal distribution, Gamma distribution and Weibull distribution are considered. The measures of skewness under the consideration are 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 5.0, respectively. The sample sizes are 10, 20, 30, 50 and the confidence coefficients are 0.90, 0.95, 0.99, respectively. The consideration has two steps. First, the confidence coefficient of interval estimation methods are not lower than the determined confidence coefficient value. The second is the comparision of mean of lower confidence limit, mean of upper confidence limit and mean of confidence interval length. The experimental data are generated by the Monte Carlo Simulation technique. Each simulation consists of 3,000 runs and each run consists of 2,000 bootstrap sample size. The results of this thesis can be concluded as below : 1. The confidence coefficient of interval estimation method with Bootstrap is higher than the non-Bootstrap. 2. The interval estimation method with Johnson’s statistics is the optimum estimation method for the upper confidence interval, the two-tailed confidence interval and the lower confidence interval in case that the measure of skewness is equal to 0.5. However, when the measure of skewness is increase, more than or equal to 1.0, the interval estimation method with Chen's statistics is the optimum estimation method. 3. Commonly, the confidence coefficient of interval estimation methods for upper confidence interval are varied by the measure of skewness but the confidence coefficient of interval estimation methods for lower confidence interval and two-tailed confidence interval are converted by the measure of skewness. 4. The mean of lower confidence limit is varied by the sample size, on the other hand, the mean of upper confidence limit and mean of confidence interval length are converted by the sample size. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2544 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/65507 |
| ISBN: | 9741700482 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Weerawan_sa_front_p.pdf | 908.66 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_ch1_p.pdf | 776.32 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_ch2_p.pdf | 1.17 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_ch3_p.pdf | 955.62 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_ch4_p.pdf | 7.01 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_ch5_p.pdf | 1.53 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Weerawan_sa_back_p.pdf | 1.3 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.