การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนาม กรณีที่มีความคลาตเคลื่อนในตัวแปรอิสระ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 3 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดสามัญ (Ordinary Least Squares Method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดปรับปรุง (Adjusted Least Squares Method (ALS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนัก (Weighted Least Squares Method (WLS)) เกณฑ์การเปรียบเทียบที่ใช้ คือ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ (Average Relative Root Mean Squares Error (ARRMSE)) และใช้อัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (Rato of Different Average Relative Root Mean Squares Error (RDARRMSE)) เป็นเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.1,0.3, 0.5, 0.7 และ 1.0 การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0 .1 ,0 .3 ,0 .5 และ 0.7 ขนาดตัวอย่างเป็น 15, 30 ,50, 100 แล ะ200 กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดลอยพหุนาม (highest degree of independent variables for dependent variable betiding in model (MB)) เป็น 2 ,3 ,4 ,5 และ 6 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซํ้า 1000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการ วิจัยสรุปได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (ARRMSE) แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตาม (℺δ ) แต่แปรผกมันกับ ขนาดตัวอย่าง (n) ซึ่งอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวเป็นดังนี้ 1.กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย (n = 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (MB = 2) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตามและส่วนเบี่ยงเมนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าน้อย (℺δ ≤ 0.3 และ ℺δ ≤ 0.3) วิธี OLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุดรองลงมาคือวิธี ALS และ WLS ตามลำดับ ยกเว้นกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่ม ในตัวฺแปรตามมีค่าเท่ากับ 0.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาด เคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าท่ากับ 0.3 วิธี ALS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี WLS และ OLS ตามลำดับ และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าปานกลางถึงมาก (℺δ ≤ 0.5 และ ℺δ ≤ 0.5) วิธี WLS จะป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี ALS และ OLS ตามลำดับ 2. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าปานทลางรงมาก (n > 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่ามาก (MB > 2 ) วิธี WLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือ วิธี ALS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม (℺δ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ)
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในตัวแบบการวิเคราะห์ความถดถอยพหุนาม กรณีที่มีความคลาตเคลื่อนในตัวแปรอิสระ โดยจะเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 3 วิธี ได้แก่ วิธีกำลังสองน้อยสุดสามัญ (Ordinary Least Squares Method (OLS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดปรับปรุง (Adjusted Least Squares Method (ALS)) วิธีกำลังสองน้อยสุดถ่วงน้ำหนัก (Weighted Least Squares Method (WLS)) เกณฑ์การเปรียบเทียบที่ใช้ คือ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพัทธ์ (Average Relative Root Mean Squares Error (ARRMSE)) และใช้อัตราส่วนผลต่างของค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (Rato of Different Average Relative Root Mean Squares Error (RDARRMSE)) เป็นเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจ การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตามที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.1,0.3, 0.5, 0.7 และ 1.0 การแจกแจงของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระที่ศึกษาคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ย 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0 .1 ,0 .3 ,0 .5 และ 0.7 ขนาดตัวอย่างเป็น 15, 30 ,50, 100 แล ะ200 กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับการสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดลอยพหุนาม (highest degree of independent variables for dependent variable betiding in model (MB)) เป็น 2 ,3 ,4 ,5 และ 6 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลกระทำซํ้า 1000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ ซึ่งผลการ วิจัยสรุปได้ดังนี้ ค่าเฉลี่ยรากของค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยสัมพันธ์ (ARRMSE) แปรผันตามปัจจัยต่อไปนี้จากมากไปหาน้อย กำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนาม (MB) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตาม (℺δ ) แต่แปรผกมันกับ ขนาดตัวอย่าง (n) ซึ่งอิทธิพลของปัจจัยดังกล่าวเป็นดังนี้ 1.กรณีที่ขนาดตัวอย่างมีค่าน้อย (n = 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่าน้อย (MB = 2) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุมในตัวแปรตามและส่วนเบี่ยงเมนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าน้อย (℺δ ≤ 0.3 และ ℺δ ≤ 0.3) วิธี OLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุดรองลงมาคือวิธี ALS และ WLS ตามลำดับ ยกเว้นกรณีที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่ม ในตัวฺแปรตามมีค่าเท่ากับ 0.3 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาด เคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าท่ากับ 0.3 วิธี ALS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี WLS และ OLS ตามลำดับ และถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระมีค่าปานกลางถึงมาก (℺δ ≤ 0.5 และ ℺δ ≤ 0.5) วิธี WLS จะป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือวิธี ALS และ OLS ตามลำดับ 2. กรณีขนาดตัวอย่างมีค่าปานทลางรงมาก (n > 15) ถ้ากำลังสูงสุดของตัวแปรอิสระที่ใช้สำหรับสร้างตัวแปรตามในตัวแบบถดถอยพหุนามมีค่ามาก (MB > 2 ) วิธี WLS จะเป็นวิธีที่ดีที่สุด รองลงมาคือ วิธี ALS และ OLS ตามลำดับ สำหรับทุกค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ ความคลาดเคลื่อนสุ่มในตัวแปรตาม (℺δ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแปรอิสระ (℺δ)
