การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ของแผนแบบการทดลองจตุรัสละตินด้วยวิธีการเฉลี่ยตัวแบบ

ศิริวลัย จันทบุตร

DSpace Home
→
Faculty and Institute
→
Faculty of Commerce and Accountancy - Acctn
→
Acctn - Theses
→
View Item

dc.contributor.advisor	สุพล ดุรงค์วัฒนา
dc.contributor.author	ศิริวลัย จันทบุตร
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
dc.date.accessioned	2020-11-30T03:41:17Z
dc.date.available	2020-11-30T03:41:17Z
dc.date.issued	2543
dc.identifier.isbn	9743468943
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/71119
dc.description	วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2543
dc.description.abstract	วัตถุประสงค์ของการวิจัย เพื่อศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนสำหรับตัวแบบจตุรัสละติน 2 วิธีได้แก่ การประมาณค่าตัวแบบเฉลี่ย (Model Averaging Estimation) และการประมาณค่าวิธีคลาสสิก (Classical Estimation) หรือตัวแบบเต็มรูป การประมาณค่าวิธีคลาสสิกนั้นองค์ประกอบความแปรปรวนทุกตัวถูกประมาณโดยตรงจากตัวแบบเต็มรูป ในขณะที่การประมาณค่าวิธีตัวแบบเฉลี่ยองค์ประกอบความแปรปรวนเหล่านั้น เกิดจากการลดรูปพารามิเตอร์ของตัวแบบเต็มรูปทีละตัวเพื่อให้ได้ตัวแบบที่เป็นไปได้ทั้งหมด จากนั้นทำการประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวนของแต่ละปัจจัยตามตัวแบบที่ได้ แล้วนำค่าประมาณขององค์ประกอบความแปรปรวนตามแหล่งที่มาของความแปรปรวนเดียวกันมาทำการเฉลี่ยเพื่อให้ได้องค์ประกอบความแปรปรวนทั้ง 4 องค์ประกอบ ซึ่งตัวแบบเต็มรูปสำหรับแผนแบบการทดลองจตุรัสละตินที่ไม่มีการทำซ้ำ โดยที่ปัจจัยแบ่งบล็อกตามแถว (Row Factor) และปัจจัยแบ่งบล็อกตามสดมภ์ (Column Factor) เป็นปัจจัยสุ่มทั้ง 2 ปัจจัย มีรูปแบบเป็นดังนี้ Y[subscript ijk] = μ+τᵢ+α {u1D457}+ βk+{u1D700}[subscript ijk] ; i,j,k,=1,…,p Y[subscript ijk] คือ ค่าสังเกตระดับที่ i ของปัจจัยวิธีการทอดลอง (Treatment Factor) ระดับที่ j ของปัจจัยแบ่งบล็อกตามแถวและระดับที่ k ของปัจจัยแบ่งบล๊อกตามสดมภ์ μ คือ ค่าเฉลี่ยรวม (Grand mean) τᵢ คือ ผลกระทบระดับที่ i ของปัจจัยวิธีการทดลองโดยที่ τᵢ ~N(0,σ²ᵣ) α {u1D457} คือ ผลกระทบระดับที่ j ของปัจจัยแบ่งบล็อกตามแถวโดยที่ α {u1D457} ~N(0,σ²ₐ) βk คือ ผลกระทบระดับที่ k ของปัจจัยแบ่งบล็อกตามสดมภ์โดยที่ βk ~N(0,σ²[subscript β]) {u1D700}[subscript ijk] คือ ความคลาดเคลื่อนระดับที่ i ของปัจจัยวิธีการทดลอง ระดับที่ j ของปัจจัยแบ่งบล็อกตามแถว และระดับที่ k ของปัจจัยปัจจัยแบ่งบล็อกตามสดมภ์ และ {u1D700}[subscript ijk] ~ N(0, o 2 {u1D700}) P เป็นจำนวนระดับของปัจจัยวิธีการทดลอง เท่ากับจำนวนระดับของปัจจัยแบ่งบล็อกทั้งสองปัจจัย โดยเรียกพารามิเตอร์ σ^2 [subscript τ] σ^2 [subscript a] σ^2 [subscript β] และ σ^2 [subscript ε] ว่าองค์ประกอบความแปรปรวน ในการวิจัยครั้งนี้ทำการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยทำการทดลองซ้ำ ๆ ตัวยโปรแกรม S-plus 2000 การเปรียบเทียบกระทำภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ของจำนวนระดับปัจจัยวิธีการทดลอง เท่ากับจำนวนระดับปัจจัยแบ่งบล็อกทั้งสอง (p) โดยที่กำหนดสถานการณ์ให้ p=3, p=4 และ p=5 ตามลำดับ สำหรับการจำลองสถานการณ์กำหนดให้สัมประสิทธิ์การแปรผัน (Coefficient of Variation ะ c.v. ) เป็น 5%, 15%, 25%, 35%, 45% ถึง 55 % หลักเกณฑ์ที่นำมาใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการประมาณทั้ง 2 วิธี คือ ระยะทางยุคลิดเฉลี่ย ผลการวิจัยสรุปได้ว่า วิธีการประมาณค่าแบบจุดขององค์ประกอบความแปรปรวนวิธีตัวแบบเฉลี่ยให้ค่าระยะทางยุคลิดเฉลี่ยตํ่ากว่าการประมาณค่าวิธีคลาสสิกในทุกสถานการณ์ของการทดลองที่ทำการศึกษา
dc.description.abstractalternative	The objective of this study is to compare two methods of variance component estimation for Latin Square design; the model averaging method and the classical method. The classical method estimates all variance components directly by the full model while the model averaging method estimates those variance components using all possible reduced models and then averaging all of those estimates. The full model for the Latin Square design is as follows: Y[subscript ijk] = μ+τᵢ+α {u1D457}+ βk+{u1D700}[subscript ijk] ; i,j,k,=1,…,p Y[subscript ijk] Y[subscript ijk] is an observation data for the i th level of treatment factor, the j th level of row blocking factor, and the k th column blocking factor, µ is the grand mean; [subscript ti] is the i th random effect of treatment factor and [subscript ti] is independently and normally distributed with mean 0 and variance σ^2 [subscript τ] α j is the j th random effect of row blocking factor and α j is independently and normally distributed with mean 0 and variance σ^2 [subscript a] Bk is the k th random effect of column blocking effect and Bk is also independently and normally distributed with mean 0 and variance σ^2 [subscript β] σ^2 [subscript ε] is the random error for the observed data at the i th level of treatment factor, the j th level of row blocking factor, the k th level of column blocking factor, and {u1D700}[subscript ijk] is independently and normally distributed with mean 0 and variance [subscript ε] p is the number of levels for treatment factor, row blocking factor and column blocking factor, The parameters; σ^2 [subscript τ] σ^2 [subscript a] σ^2 [subscript β] and σ^2 [subscript ε] are variance components for the model. Monte Carlo simulation is done thorough S-plus 2000 code. It is simulated under several situations due to the number of levels for treatment factor, row blocking factor and column blocking factor. In this study, the simulation is specified at p = 3, p = 4 and p = 5. In addition, the coefficient of variation (CV) for the observed data is varied from 5%, 15%, 25%, 35%, 45% to 55%. The average of Euclidean distance between the vector of true values and the estimation vector of variance is a measure for comparison between both methods. The results for the study show that point estimates for variance components in the Latin Square design model using the model averaging method regardless the number of levels for treatment factor, the number of levels for row blocking factor and the number of levels for column blocking factor, and the coefficient of variation for the observed data, provide shorter averaged Euclidean distance than the ones from the classical method in all simulated situations.
dc.language.iso	th
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
dc.subject	การวิเคราะห์ความแปรปรวน
dc.subject	ทฤษฎีการประมาณค่า (สถิติ)
dc.subject	Analysis of variance
dc.subject	Estimation theory
dc.title	การประมาณค่าองค์ประกอบความแปรปรวน ของแผนแบบการทดลองจตุรัสละตินด้วยวิธีการเฉลี่ยตัวแบบ
dc.title.alternative	An estimation of variance components for latin square design by the model averaging method
dc.type	Thesis
dc.degree.name	สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
dc.degree.level	ปริญญาโท
dc.degree.discipline	สถิติ
dc.degree.grantor	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย