การประมาณค่าพารามิเตอร์เมื่อมีขนาดตัวอย่างน้อย : รายงานผลการวิจัย

ชัยวุฒิ ชัยพันธุ์

dc.contributor.author	ชัยวุฒิ ชัยพันธุ์
dc.contributor.other	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะเศรษฐศาสตร์
dc.date.accessioned	2006-07-12T09:04:05Z
dc.date.available	2006-07-12T09:04:05Z
dc.date.issued	2524
dc.identifier.uri	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/725
dc.description.abstract	ปัญหาการมีขนาดตัวอย่างน้อยเป็นปัญหาทางเศรษฐมิติที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งมากในประเทศไทย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของโมเดลเศรษฐศาสตร์มหภาค อย่างไรก็ตาม ความพยายามที่จะแก้ปัญหานี้ยังไม่ได้รับการพัฒนาไปอย่างเหมาะสม ส่วนใหญ่ปัญหานี้มักจะถูกละเลย หรือแม้ว่าจะได้มีการพัฒนาไปบ้างก็ยังเป็นเพียงวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ไปทีสมการ ซึ่งยังไม่ได้ค่าพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุด วัตถุประสงค์สำคัญของงานวิจัยนี้จึงเป็นการหาวิธีที่เหมาะสมในการแก้ปัญหา โดยวิธีที่เลือกนี้จะต้องไม่ยุ่งยากและสามารถให้ค่าพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุด ในเบื้องแรกจะได้วิเคราะห์ทางด้านทฤษฎี หลังจากนั้นจะได้ศึกษาทดสอบทางปฏิบัติโดยใช้โมเดลเศรษฐศาสตร์มหภาคสร้างโดยกองวางแผนเศรษฐกิจและสังคม สำนักงานคณะกรรมการพัฒนาการเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ เพื่อใช้ในการวางแผนพัฒนาฯ ฉบับที่ 5 ในบทแรกได้กล่าวถึงลักษณะของโมเดลที่ใช้ในการวิเคราะห์และแสดงถึงวิธีในการประมาณค่าพารามิเตอร์บางวิธีรวมถึง OLS, ZA, 2SLS. 3SLS และ FIML เพื่อเป็นพื้นฐานการวิเคราะห์ในบทต่อไป บทที่สอง เป็นการกล่าวถึงลักษณะของปัญหาการมีขนาดตัวอย่างน้อยที่เกิดขึ้นกับวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์แต่ละวิธี พิจารณาเงื่อนไขของแต่ละวิธีเราสามารถแยกลักษณะปัญหาออกได้เป็น 4 กรณีด้วยกัน โดยที่กรณีที่ 2 (จำนวนตัวอย่างน้อยกว่าจำนวนตัวแปรผันที่ถูกกำหนดก่อนทั้งหมดของโมเดล และกรณีที่ 3 จำนวนตัวอย่างน้อยกว่าจำนวนสมการพฤติกรรมของโมเดล) เกิดขึ้นบ่อยมากในทางปฏิบัติ ถ้าหากเกิดปัญหากรณีที่ 2 เมทริกซ์ผลคูณข้ามของตัวแปรผันที่ถูกกำหนก่อนทั้งหมดของโมเดลจะไม่มีค่าอินเวอสในขณะที่กรณีที่ 3 เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรผันส่วนเหลือจะไม่มีค่าอินเวอส บทที่ 3 ได้พยายามที่จะรวบรวมวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดที่ได้รับการพัฒนาขึ้นมาจนถึงปัจจุบันโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการแก้ปัญหากรณีที่ 2 และที่ 3 ตลอดจนได้วิเคราะห์ถึงข้อดี ข้อเสีย และประสิทธิภาพของแต่ละวิธีด้วย บทที่ 4 ได้แสดงถึงวิธีการใช้อินเวอสแบบทั่วไปเพื่อแก้ปัญหาทั้ง 2 กรณีดังกล่าว จากการวิเคราะห์ทางทฤษฎีจะได้ข้อสรุปที่สำคัญดังนี้ 1) 3SLS และ ZA ซึ่งชือินเวอสแบบทั่วไปจะสามารถใช้ได้ในกรณีที่มีขนาดตัวอย่างน้อย กล่าวคือเมื่อจำนวนตัวอย่างน้อยกว่าจำนวนสมการพฤติกรรมของโมเดล 2) ประสิทธิภาพแบบข้อมูลไม่จำกัดของทั้ง 2 วิธีนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง 3) ถ้าเกิดปัญหาเฉพาะกรณีที่ 3 วิธี 3SLS ใช้อินเวอสแบบทั่วไปกับระบบสมการพฤติกรรมทั้งหมดของโมเดลจะเป็นวิธีที่ดีที่สุด 4) ถ้าเกิดปัญหากรณีที่ 2 และ 3 พร้อมกันไป วิธี ZA ใช้อินเวอสแบบทั่วไปกับระบบสมการพฤติกรรมทั้งหมดของโมเดลจะเป็นวิธีที่ดีที่สุด ในบทที่ 5 ได้ทำการวิเคราะห์ทางปฏิบัติโดยใช้โมเดลเศรษฐศาสตร์มหภาคของประเทศไทย โมเดลนี้เป็นโมเดลขนาดใหญ่ประกอบด้วย 161 สมการโครงสร้าง โดยที่ในจำนวนนี้มี 42 สมการพฤติกรรม โมเดลนี้มีปัญหาการมีขนาดตัวอย่างน้อยทั้ง 2 กรณี โดยการแก้ปัญหาด้วยการใช้อินเวอสแบบทั่วไป แทนที่จะใช้ 2SLS และ 3SLS เราจึงสามารถใช้ OLS และ ZA จากการคำนวณทำให้ได้ข้อสรุปที่สำคัญดังนี้ ประการแรก ZA สามารถใช้ได้แม้ว่าขนาดตัวอย่างจะน้อยกว่าสมการพฤติกรรมของโมเดล ประการที่สอง วิธีดังกล่าวจะให้ค่าพารามีเตรอ์ที่มีประสิทธิภาพสูง ผลของการวิจัยนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าโดยการใช้อินเวอสแบบทั่วไปกับระบบสมการทั้งหมด เราจะได้พารามีเตอร์ที่มีประสิทธิภาพสูงกว่าวิธีการประมาณค่าพารามีเตอร์ไปทีละสมการ อย่างไรก็ตาม อาจจะมีคำถามว่าวิธีที่ใช้นี้จะให้ค่าพารามีเตอร์ที่มีประสิทธิภาพสูงที่สุดหรือไม่เมื่อเปรียบเทียบกับวิธีอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่พัฒนาโดย COURT ในการตอบคำถามนี้จำเป็นจะค้องเขียนโปรแกรมเพิ่มขึ้นเป็นอย่างมาก ซึ่งพิจารณาโดยส่วนรวมแล้วไม่คุ้มค่า ดังนั้นในงานวิจัยนี้จึงละเลยเสีย	en
dc.description.abstractalternative	Problem of undersized sample is an econometric problem which occurs very often in Thailand, especially in estimating the parameters of macroeconometric model. However, any attempt to solve the problem in Thailand has not been appropriately developed. For the most part, the problem was neglected. Even though some development were undertaken, it was merely a single-equation method which did not provide highest efficiency in parameters. The main objective of this research is therefore to search for the appropriate method of solving the problem, whereby the selected in parameters. At first, conceptual and theoretical framework was drawn up and also intensively discussed. And then an empirical study was undertaken by using modified Thailand's macro-econometric model built by The Social and Economic Planning Division of NESDB for the preparation of the Fifth-Five-Year National Economic and Social Development Plan. In the first chapter, an analytical model type was sketched and some methods of parameter estimation, including OLS, ZA, 2SLS, 3SLS and FIML was drawn for serving an analytical purpose inn the forth-coming chapters. In the second chapter, characteristics of the problem of undersized sample encountering each parameter estimation method were intensively discussed. According to the conditions of each method, the problem could be classified into 4 cases, whereby the second case (number of the model) and the third case (number of observations is smaller than number of behavioral equations of the model) occur very often in practice. If the second case ever occurs, crossproduct matrix of total predetermined variables of the model is singular, while in the third case, variance-covariance matrix of residual variables is singular. Third chapter attempt to gather together all methods which until now were developed, especially in order to solve the second and the third cases. Advantages, disadvantages and efficiency of each method were also intensively discussed. The fourth chapter showed how generalized inverse could be used to solve both cases as mentioned. By conceptual and theoretical analysis, the following conclusions could be reached: 1) 3SLS and ZA using generalized inverse exist in the case of undersized sample, specifically when number of observations is smaller than number of behavioral equations of the model. 2) Asymptotical efficiency of both methods remain unchanged. 3) If the problem is only as defined in the third case, 3SLS using generalized inverse with the whole system will be the best method. 4) If the second and the third case occur simultaneously, ZA using generalized inverse with the whole system will be the best method. In the fifth chapter, empirical analysis was undertaken by using Thailand's macroeconometric model. The model is a large one consisting of 161 structural equations, 42 of which are behavioral equations. This model has problems of undersized sample in both cases. By using generalized inverse, instead of 2SLS and 3 SLS, we could use and ZA. The valuable could be drawn as follows. Firstly, ZA exists, even though number of observations is smaller than number of behavioral equations of the model. Secondly, the method can yield higher efficiency in parameters. The results of this research indicated clearly that by using generalized inverse with the whole system we can get parameters whose efficiency is higher than single-equation method. However, it may be asked whether the method proposed can yield a highest efficiency in parameters or not, compared with another method, especially the one developed by COURT. To answer this question, more work on computer programs was acutely needed, which afterall my not be worthwhile. Therefore it was neglected in this research.	en
dc.description.sponsorship	กองทุนรัชดาภิเษกสมโภช	en
dc.format.extent	73410378 bytes
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.language.iso	th	en
dc.publisher	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en
dc.rights	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย	en
dc.subject	เศรษฐมิติ	en
dc.subject	เศรษฐศาสตร์มหภาค	en
dc.subject	สถิติพยากรณ์	en
dc.title	การประมาณค่าพารามิเตอร์เมื่อมีขนาดตัวอย่างน้อย : รายงานผลการวิจัย	en
dc.title.alternative	Parameter estimation with undersized sample	en
dc.type	Technical Report	en
dc.email.author	Chaiwoot.c@Chula.ac.th