Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11122
| Title: | การเปรียบเทียบแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการที่มีการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ย |
| Other Titles: | comparison on control charts for shifted process mean |
| Authors: | นิยม เจริญสุขโสภณ |
| Advisors: | มานพ วราภักดิ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcommva@acc.chula.ac.th, Manop.V@Chula.ac.th |
| Subjects: | การควบคุมคุณภาพ -- แผนภูมิ |
| Issue Date: | 2545 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ในการทำวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม 4 แบบ ในกระบวนการที่มีการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ย ซึ่งแผนภูมิควบคุมทั้ง 4 แบบประกอบไปด้วย แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย ([Mean]) แผนภูมิ ควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ปรับน้ำหนักแบบเอกซโพเนนเชียล (EWMA) แผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ (SYNTHETIC) และแผนภูมิควบคุมผลรวมแบบวิ่ง (RUNSUM) ซึ่งการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมชนิดต่างๆ วัดได้จากการหาค่าความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (Average Run Length; ARL) โดยหาจากจำนวนค่าเฉลี่ยตัวอย่างโดยเฉลี่ยที่ถูกตรวจสอบจนกระทั่งพบกระบวนการไม่อยู่ภายใต้การควบคุม ซึ่งในการวิจัยนี้จะไม่ทราบค่า micro และ sigma ดังนั้นจะใช้ค่าประมาณไม่เอนเอียง(unbiased estimates) x แทน micro และใช้ s/c(n[superscript *]) แทน sigma ซึ่งจะนำค่า x และ s/c(n[superscript *]) ไปใช้ในการสร้างแผนภูมิควบคุม และในการจำลองข้อมูลจะใช้ค่าเฉลี่ย(micro[subscript 0] ) = 10 และความแปรปรวน(sigma[superscript 2] ) = 1 โดยได้ทดลองระดับการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยที่ gamma = 0.5sigma,0.6sigma,0.7sigma,0.8sigma,0.9sigma,1.0sigma,1.1sigma,1.2sigma,1.3sigma,1.4sigma,1.5sigma,2.0sigma,2.5sigma,3.0sigma,3.5sigma,4.0sigma,4.5sigma,5.0sigma ที่ขนาดตัวอย่าง n = 4,5,6,7,8,9,10,15,20,25,30,35,40,45,50 และค่า ARL เริ่มต้นสำหรับแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์(ARL[subscript 0]) = 300,370,500 ข้อมูลที่ใช้ในงานวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล 1000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลอง ผลการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ ที่ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยระดับน้อย [0.5, 0.8] เมื่อขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 4 ถึง 6 แผนภูมิควบคุม RUNSUM จะมีค่า ARL ต่ำสุด ขนาดตัวอย่าง 7 ถึง 8 แผนภูมิควบคุม RUNSUM และSYNTHETIC 300 จะมีค่า ARL ต่ำสุด ขนาดตัวอย่าง 9 หรือมากกว่า แผนภูมิควบคุม SYNTHETIC 300 จะมีค่า ARL ต่ำสุด ที่ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยระดับปานกลาง [0.9, 2.0] เมื่อขนาดตัวอย่าง 4 ถึง 6 แผนภูมิควบคุม SYNTHETIC 300 และ SYNTHETIC 370 จะมีค่า ARL ต่ำสุด ขนาดตัวอย่าง 7 ถึง 10 แผนภูมิควบคุม SYNTHETIC จะมีค่า ARL ต่ำสุด ขนาดตัวอย่าง 15 หรือมากกว่า ทุกแผนภูมิควบคุมมีค่า ARL เท่ากัน ที่ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยระดับมาก [2.1, 5.0] ทุกแผนภูมิควบคุมมีค่า ARL เท่ากันที่ทุกขนาดตัวอย่าง แผนภูมิทั้ง 4 แบบ จะมีค่า ARL น้อยลง เมื่อระดับการเปลี่ยนแปลง ในค่าเฉลี่ยมากขึ้น ในงานวิจัยนี้ได้หาอำนาจการทดสอบ (Power of Test) โดยหาจากความน่าจะเป็นที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะออก นอกเขตขอบควบคุม ซึ่งผลที่ได้จะให้แผนภูมิที่มีประสิทธิภาพที่ระดับการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยระดับต่างๆ เหมือนกับผลของวิธี หาค่าความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (ARL) |
| Other Abstract: | The objectives of this research was to investigate the efficiency of four Control Chart types, specifying the mean shift process. Four Control Chart types consisted of [Mean] Control Chart, Exponentially Weighted Moving Average Control Chart, Synthetic Control Chart and Run Sum Control Chart. The efficiency of these Control Charts was compared and measured by the use of Average Run Length method (ARL). The sample mean average was examined until the process was beyond control, as the micro and sigma were yet unknown, therefore, the unbiased estimates value x substituted micro and s/c(n[superscript *]) substituted sigma, which x and s/c(n[superscript *]) values were applied to establish the control chart. The data simulations were micro[subscript 0] = 10, sigma[superscript 2] = 1, and the mean shift level was tested at gamma = 0.5sigma,0.6sigma,0.7sigma,0.8sigma,0.9sigma,1.0sigma,1.1sigma,1.2sigma,1.3sigma,1.4sigma,1.5sigma,2.0sigma,2.5sigma,3.0sigma,3.5sigma,4.0sigma,4.5sigma,5.0sigma and sigma = s/c(n[superscript *]) at n sample (n = 4,5,6,7,8, 9,10,15,20,25,30,35,40,45,50); the mean level of the in-control process micro[subscript 0] = x and the ARL starting point of Synthetic Control Chart was ARL[subscript 0] = 300,370,500. Data, applied to this research, was derived by the use of simulated Monte Carlo method (1000 times) under each examination. The findings showed as follows: - Run Sum Control Chart showed the least ARL, at the slight mean shift [0.5, 0.8], at the 4-6 sample size. With the 7-8 sample size, Run Sum Control Chart and Synthetic 300 worked the best. Also, Synthetic 300 showed the least ARL with the 9 or more sample size. - Synthetic 300 and Synthetic 370 Control Chart showed the least ARL at the moderate mean shift [0.9, 2.0], with the 4-6 sample size, Synthetic Control Chart worked the best at the sample size of 7-10, and all Control Chart types showed the least ARL 15 or more sample size. - At the extreme mean shift [2.1, 5.0], all Control Chart types demonstrated the least ARL with all sample sizes. - The higher mean shift level, and the more sample size, the less ARL would be for all Control Chart types. Under this research, the result of the Power of Test, measured from the probability of the out-control sample mean shift, was the same as the Average Run Length. That is, the research had completely supported the most efficient control chart at the different mean shifts. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11122 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.455 |
| ISBN: | 9741725612 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2002.455 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.