การแปลงข้อมูลให้มีการแจกแจงแบบปกติ

Abstract

วัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ เพื่อศึกษาหารูปแบบการแปลงข้อมูลที่สามารถแปลงข้อมูลให้มีการแจกแจงแบบปกติ โดยพิจารณารูปแบบการแปลงข้อมูลทั้งหมด 4 รูปแบบด้วยกันคือ การแปลงโดยใช้ล็อกการิทึม (logarithm transformation) การแปลงโดยใช้วิธีการกลับเศษส่วน (reciprocal transformation) การแปลงโดยใช้รากที่สอง (square root transformation) และการแปลงโดยใช้เลขยกกำลัง (power transformations) ภายใต้สถานการณ์ที่กำหนด คือ รูปแบบการแจกแจง (วัดได้ด้วยความเบ้และความโด่ง) ขนาดตัวอย่าง (20, 30, 40, 50, และ 100) และระดับนัยสำคัญของการทดสอบเทียบความกลมกลืนกัน (0.01, 0.05, 0.10 และ 0.15) การพิจารณารูปแบบการแปลงที่ดีที่สุดจะพิจารณาจากเปอร์เซ็นต์ของการยอมรับ H0 : การแจกแจงปกติภายหลังการใช้การแปลงด้วยวิธีการต่างๆ สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งกระทำซ้ำ 200 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ และใช้ข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงประกอบการศึกษาในครั้งนี้ด้วย ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. รูปแบบการแปลงโดยใช้เลขยกกำลังมีเปอร์เซ็นต์ของการยอมรับ H0 มากที่สุดในทุกสถานการณ์ รองลงมาคือการแปลงโดยใช้การกลับเศษส่วน การแปลงโดยใช้ล็อกการิทึม และการแปลงโดยใช้รากที่สอง ตามลำดับ 2. เมื่อความโด่งมีระดับต่ำแนวโน้มของเปอร์เซ็นต์ของการยอมรับ H0 มีลักษณะแปรผันตามความโด่งถึงจุดหนึ่ง จากนั้นมีลักษณะแปรผกผันกับความโด่งเมื่อความโด่งมีระดับสูงขึ้น 3. การแจกแจงแบบเบ้ขวา : เปอร์เซ็นต์ของการยอมรับ H0 แปรผันตามขนาดตัวอย่างเมื่อความเบ้มีระดับสูง แต่ไม่ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่างเมื่อความเบ้อยู่ในระดับต่ำ การแจกแจงแบบเบ้ซ้าย : เปอร์เซ็นต์ของการยอมรับ H0 แปรผกผันกับความเบ้และความโด่ง แต่ไม่ขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่าง