การประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเมื่อมีการทดสอบสมบัติฐานโดยใช้ข้อมูลต่างชุดกัน

Abstract

ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับกรณีที่มีการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับค่าหรือความสัมพันธ์ของสัมประสิทธิ์การถดถอยวิธีการประมาณค่าที่ใช้กันอยู่โดยทั่วไปจะใช้ข้อมูลทั้งหมดที่มีในการทดสอบสมมติฐานและข้อมูลชุดเดียวกันนั้นประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยตามผลที่ได้จากการทดสอบสมมติฐาน ซึ่งวิธีการนี้อาจทำให้ตัวประมาณที่ได้ทีคุณภาพไม่ดีเท่าที่ควรในบางกรณีเนื่อง จากตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐานและตัวประมาณค่ามีความสัมพันธ์กัน วิทยานิพนธ์นี้ทำการ ศึกษาวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเมื่อแบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วนโดยใช้ส่วนหนึ่งในการทดสอบสมมติฐานและอีกส่วนหนึ่งในการประมาณค่า เมื่อทราบผลการทดสอบแล้ว และจะทำการเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีการประมาณค่าทั้งสองวิธีว่าวิธีใดจะดีกว่าในกรณีใดและขึ้นอยู่กับตัวพารามิเตอร์ใดบ้างโดยใช้ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเป็นเกณฑ์ ทั้งนี้โดยมีข้อจำกัดว่า ข้อมูลทั้งสองส่วนมีขนาดเท่ากัน เป็นอิสระต่อกัน และมีค่าของตัวแปรอิสระชุดเดียวกัน ผลจากการศึกษาปรากฏว่า ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของตัวประมาณค่าที่เกิด ขึ้นมีลักษณะโดยทั่วไปเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองของตัวประมาณค่าที่เกิดขึ้นจากการใช้วิธีการทั่วไป และเมื่อเปรียบเทียบคุณภาพของวิธีการประมาณค่าทั้งสองวิธีโดยใช้ค่าเฉลี่ยความคลาดเคลื่อนกำลังสองเป็นเกณฑ์ ปรากฏว่าไม่มีวิธีการใดจะดีกว่าอีกวิธีการหนึ่งในทุกกรณี แต่วิธีการประมาณค่าที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้จะดีกว่าวิธีการที่ใช้กันอยู่ทั่วไปเมื่อ Non-centrality parameter มีค่าอยู่ในช่วงหนึ่งโดยขีดจำกัดของช่วงนี้ขึ้นอยู่กับค่าของจำนวน ข้อจำกัดสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ต้องการทดสอบสมมติฐาน จำนวนตัวอย่างข้อมูลและค่าวิกฤต ของการทดสอบสมมติฐาน