การหาแรงในค้ำยันนอกระนาบของโครงข้อหมุนด้วยการวิเคราะห์แบบไร้เชิงเส้น

Abstract

ศึกษาการคำนวณหาแรงในค้ำยันนอกระนาบของโครงข้อหมุน ด้วยการวิเคราะห์แบบไร้เชิงเส้นสามมิติ ร่วมกับการพิจารณาผลของความไม่สมบูรณ์ตั้งต้นที่จุดต่อ ทั้งนี้ การวิเคราะห์แบบไร้เชิงเส้นจะคำนึงถึงผลของการเปลี่ยนรูปของโครงสร้าง และความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดที่ไม่เป็นเชิงเส้น ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ใกล้เคียงกับพฤติกรรมจริงของโครงสร้างมากกว่าการวิเคราะห์แบบเชิงเส้น งานวิจัยนี้ได้แบ่งการวิเคราะห์ออกเป็นสามกรณีคือ การวิเคราะห์แบบเชิงเส้น การวิเคราะห์แบบไร้เชิงเส้นทางเรขาคณิต และการวิเคราะห์แบบไร้เชิงเส้นทั้งทางเรขาคณิตและทางวัสดุ โดยพัฒนาโปรแกรมด้วยภาษาจาวาเพื่อใช้วิเคราะห์ปัญหาดังกล่าว และใช้วิธีการของนิวตันราฟสันในการคำนวณหาคำตอบ ความไม่สมบูรณ์ตั้งต้นของโครงสร้างเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงได้ยาก และไม่สามารถกำหนดได้ล่วงหน้า เพราะอาจเกิดขึ้นระหว่างการเตรียมชิ้นส่วนโครงสร้างที่โรงงานหรือระหว่างการก่อสร้าง ส่งผลให้อัตราส่วนปลอดภัยของโครงสร้างลดลง ด้วยเหตุนี้จึงอาศัยวิธีทางสถิติเข้ามาช่วยสุ่มหารูปแบบความไม่สมบูรณ์ตั้งต้นที่จุดต่อ ที่ทำให้เกิดแรงในค้ำยันมากที่สุด ขนาดความไม่สมบูรณ์ตั้งต้นกำหนดให้มีค่าสูงสุดไม่เกิน L/500 ตามมาตรฐาน AISC ผลจากกรณีศึกษาชี้ให้เห็นว่า ถ้าโครงสร้างปราศจากความไม่สมบูรณ์ตั้งต้น การคำนวณหาแรงในค้ำยัน ไม่ว่าด้วยวิธีการวิเคราะห์แบบเชิงเส้นหรือไร้เส้น จะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันน้อยมาก ในทางตรงกันข้ามหากพิจารณาความไม่สมบูรณ์ตั้งต้น แรงในค้ำยันจะเพิ่มขึ้นอีกประมาณ 20% และ 49% เมื่อวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีเชิงเส้นและไร้เชิงเส้น ตามลำดับ ดังนั้นค่าความไม่สมบูรณ์ตั้งต้นถือเป็นปัจจัยสำคัญที่ควรจะพิจารณาร่วมด้วยในการออกแบบโครงสร้าง และการวิเคราะห์โครงสร้างด้วยวิธีไร้เชิงเส้นจะให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องมากกว่า