Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/28561
| Title: | การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบเอฟและตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอดที่ปัจจัยทดลองสุ่ม |
| Other Titles: | A comparison on F test statistic and Monte Carlo Likelihood ratio test statistic for random-effect completely randomized design |
| Authors: | ภัทราพร ทองนิ่ม |
| Advisors: | สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcomsdu@acc.chula.ac.th, Supol.D@Chula.ac.th |
| Subjects: | การสุ่มตัวอย่าง (สถิติ) วิธีมอนติคาร์โล ความน่าจะเป็น Sampling (Statistics) Monte Carlo method Probabilities |
| Issue Date: | 2551 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการทดสอบสมมติฐาน สำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอด(CRD) ซึ่งได้รับอิทธิพลเชิงสุ่ม (Random-Effect) เฉพาะกรณีที่จำนวนขนาดตัวอย่างในแต่ละระดับของวิธีทดลองเท่ากัน ซึ่งการทดสอบนี้ได้ทำการศึกษา 2 วิธี คือ ตัวสถิติทดสอบเอฟและตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็น สามารถเขียนตัวแบบได้ คือ Y[subscript ij] = μ+τ[subscript i]+ε[subscript ij] เมื่อ i=1,2,…,k และ j=1,2,…,n ในงานวิจัยนี้ได้กำหนดความคลาดเคลื่อนและวิธีทดลองเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติ และเป็นอิสระกัน มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็นσ[subscript e][superscript 2] และ σ[subscript τ][superscript 2] ตามลำดับ การจำลองข้อมูลได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยกำหนดสถานการณ์ต่างๆ ไว้ดังนี้ องค์ประกอบความแปรปรวนกำหนดให้อยู่ในรูปอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน (r) เท่ากับ 0.001 0.01 0.05 0.1 1 และ 1.5 จำนวนวิธีทดลอง เท่ากับ 2 3 4 และ 5 จำนวนขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 4 6 และ 8 และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 5% 10% 15% 20% และ 25% ที่ระดับนัยสำคัญที่ใช้ศึกษาคือ 0.01 0.05 และ 0. 1 พิจารณาความสามารถในการควบคุมค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทั้ง 2 วิธี ผลการวิจัยได้ดังนี้ คือ ค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.01 0.05 และ 0.1 ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นตัวและตัวสถิติทดสอบเอฟสามารถควบคุมค่าสัดส่วนความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ทุกกรณีการทดสอบ การตรวจสอบอำนาจการทดสอบ เมื่ออัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน มีค่าน้อยกว่า 1 มากพอ ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าตัวสถิติทดสอบเอฟเกือบทุกกรณี และเมื่ออัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน มีค่าเข้าใกล้ 1 หรือมากกว่า 1 ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนความควรจะเป็นให้อำนาจการทดสอบต่ำกว่าตัวสถิติทดสอบเอฟเกือบทุกกรณี อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้งสองตัวแปรผันตามอัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของวิธีทดลองกับความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน และระดับนัยสำคัญ อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทั้งสองตัวยังเห็นแนวโน้มไม่ชัดเจนเมื่อ จำนวนขนาดตัวอย่าง จำนวนวิธีทดลอง และสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์เพิ่มขึ้น |
| Other Abstract: | This research is to study and compare two different methods for hypothesis testing procedures in a completely randomized design (CRD) given some random effects in which case the number of sample sizes in each treatment is identical. In this study, we focus on F-test statistic and Monte Carlo Likelihood ratio test statistic for a completely randomized design. The model can be formulated as Y[subscript ij] = μ+τ[subscript i]+ε[subscript ij] when i=1,2,…,k and j=1,2,…,n . In this study, errors and treatments are treated as random variables which obey the normal distribution and are independent of one another with 0 means and σ[subscript e][superscript 2] and σ[subscript τ][superscript 2] variances respectively. The software package is used to randomly generate data to be used in this study using Monte Carlo simulation technique. In this investigation, the variance components are expressed as a ratio between the error and treatment variances of the following values: 0.001,0.01,0.05,0.1 ,1 and 1.5.The investigation is done through a setting which involves the following numbers of treatments: 2 3 4 and 5, the following numbers of sample sizes: 2 4 6 8 and the following coefficients of variation: 5% 10% 15% 20% 25% at the following significance levels: 0.01 0.05 and 0.1.The proportion of type I Error and power of test are to be used as a criterion in determining the efficiency of the two statistics. The result of this study has been obtained as follows: Using Type I Error, at the significance levels of 0.01 0.05 and 0.1, Monte Carlo Likelihood ratio test statistic and F test statistic can control the proportion of type I error in all distributions. Using Power of Test, In the cases where the ratio between the treatment and error variances are significantly much smaller than 1, the Monte Carlo Likelihood ratio test statistic yields higher powers of test than the F-test statistic in most cases. However, when such ratio is near or bigger than 1, the Monte Carlo Likelihood ratio test statistic yields smaller powers of test than the F-test statistic in most cases. Power of the test of the two statistics varies according to the ratio between the treatment and error variances and significant levels. Power of the test of the two statistics does not illustrate a manifest tendency with respect to the inclement of sample size, the number of treatments and the coefficients of variation. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/28561 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2008.1387 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2008.1387 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| pattharaporn_th.pdf | 7.04 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.